Wikioi 1297硬币 (二维完全背包)

来源：互联网发布：法律援助知乎编辑：程序博客网时间：2024/06/06 09:30

【题意】题目链接：http://www.wikioi.com/problem/1297/ 中文题，不解释

【分析】一开始用一维完全背包去做，怎么也想不到，后来看了大神的做法，理解了；是这样的：要用一个二维数组dp[i][j]表示在重量为i，面值为j的组合是否存在；然后就是用二维完全背包做；具体看代码注释。

【AC代码】12ms

#include <cstdio>#include <algorithm>using namespace std;#define MAXN 110#define MAXV 2510int main (){    int c, n;    while(~scanf ("%d%*c%d%*c", &c, &n))    {        int v, l, r, ans = 0, len = 0, maxv = 0;        bool dp[MAXN][MAXV] = {0};//dp[i][j]表示在重量为i，面值为j的组合是否存在        dp[0][0] = true;        for (int i = 0; i < n; i++)//硬币数        {            scanf ("%d %d %d%*c", &v, &l, &r);            for (int j = l; j <= r; j++)//把硬币分解为重量为l~r的硬币            {                for (int k = j; k <= c; k++)//完全背包 枚举重量                {                    for (int m = 0; m <= maxv; m++)//完全背包枚举面值，因为最大面值不确定，所以需要更改                    {                        if (dp[k-j][m])//确保是恰好装满当前背包大小k                        {                            dp[k][m+v] = true;//m+v是放入当前硬币之后的价值                            maxv = max(maxv,m+v);                        }                    }                }            }        }        //统计当总重量为c(也就是恰好装满背包)时出现的所有不同的面值数        for (int i = 0; i <= maxv; i++)        {            if (dp[c][i])                ans++;        }        printf ("%d\n",  ans);    }    return 0;}

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