HDU 3032 Nim or not Nim? （博弈之求SG函数）

来源：互联网发布：淘宝卖家账号是什么编辑：程序博客网时间：2024/06/05 07:05

题意：经典Nim博弈游戏变换，给你n堆石子pi，每堆有pi个石子，

Alice和Bob轮流取石子，每次可以从任意一堆中拿走任意个石子，也可以将某一堆石子分成两个小堆

（每堆石子个数必须不能为0），先拿完者获胜

思路：求SG函数后找规律；

SG函数定义及求法：点击打开链接

#include<cstdio>#include<stdlib.h>#include<string.h>#include<string>#include<map>#include<cmath>#include<iostream>#include <queue>#include <stack>#include<algorithm>#include<set>using namespace std;#define INF 1e8#define eps 1e-8#define LL long long#define maxn 1000001#define PI acos(-1.0)int sg[maxn],vis[maxn];void SG(){sg[0]=0;sg[1]=1;for(int i=2;i<100;i++){memset(vis,0,sizeof(vis));for(int j=i-1;j>=0;j--){vis[sg[j]]=1;}for(int j=1;j<i;j++){int state=sg[j]^sg[i-j];vis[state]=1;}for(int j=0;j<maxn;j++){if(!vis[j]){sg[i]=j;break;}}}for(int i=97;i<maxn;i+=4){sg[i]=i;sg[i+1]=i+1;sg[i+2]=i+3;sg[i+3]=i+2;}}int main(){SG();int t;scanf("%d",&t);while(t--){int n;scanf("%d",&n);int st=0;for(int i=0;i<n;i++){int a;scanf("%d",&a);int p=a%4;int m;if(p==0){m=a-1;}else if(p==3)m=a+1;else m=a;st^=m;}if(st==0)printf("Bob\n");else printf("Alice\n");}return 0;}

0 0