HDU 1848 Fibonacci again and again（SG函数的应用）

原题：http://acm.hdu.edu.cn/showproblem.php?pid=1848

SG函数的解析：http://blog.csdn.net/yjx_xx/article/details/25002651

Fibonacci again and again

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Problem Description

任何一个大学生对菲波那契数列(Fibonacci numbers)应该都不会陌生，它是这样定义的：
F(1)=1;
F(2)=2;
F(n)=F(n-1)+F(n-2)(n>=3);
所以，1,2,3,5,8,13……就是菲波那契数列。
在HDOJ上有不少相关的题目，比如1005 Fibonacci again就是曾经的浙江省赛题。
今天，又一个关于Fibonacci的题目出现了，它是一个小游戏，定义如下：
1、  这是一个二人游戏;
2、  一共有3堆石子，数量分别是m, n, p个；
3、  两人轮流走;
4、  每走一步可以选择任意一堆石子，然后取走f个；
5、  f只能是菲波那契数列中的元素（即每次只能取1，2，3，5，8…等数量）；
6、  最先取光所有石子的人为胜者；

假设双方都使用最优策略，请判断先手的人会赢还是后手的人会赢。

 

Input

输入数据包含多个测试用例，每个测试用例占一行，包含3个整数m,n,p（1<=m,n,p<=1000）。
m=n=p=0则表示输入结束。

 

Output

如果先手的人能赢，请输出“Fibo”，否则请输出“Nacci”，每个实例的输出占一行。

 

Sample Input

1 1 11 4 10 0 0

 

Sample Output

FiboNacci

 

题意：取石子问题，一共有3堆石子，每次只能取斐波那契数个石子，先取完石子者胜利，问先手胜还是后手胜。

思路：因为是不超过1000的Fibonacci 数就只有15个，所以可以枚举这15个数的SG值，之后用尼姆。

AC代码：

#include <stdio.h>#include <string.h>/*author:YangSirtime:2014/5/4*/int main(){int a[16]={1,1,2,3,5,8,13,21,34,55,89,144,233,377,610,987},sg[1002],flag[16];int n,m,p,i,sum,j;memset(sg,0,sizeof(sg));sg[0]=0;sg[1]=1;for(i=2;i<=1000;i++){memset(flag,0,sizeof(flag));for(j=1;;j++){if(i<a[j])break;flag[sg[i-a[j]]]=1;//标记所有sg值}for(j=0;j<16;j++){if(flag[j]==0){sg[i]=j;//找出mex（）break;}}}while(~scanf("%d%d%d",&m,&n,&p)&&(m+n+p)){sum=sg[m]^sg[n]^sg[p];if(sum)printf("Fibo\n");elseprintf("Nacci\n");}return 0;}