HDU 1565 黑白染色 最大点权独立集

黑白染色，s到每个白色格子一条边，容量是格子的值，黑格子到t一条边，容量是格子的值，相邻格子之间inf的边。
点覆盖集：无向图G的一个点集，使得该图中所有边都至少有一个端点在该集合内。
最小点权覆盖集：在带点权无向图G中，点权之和最小的覆盖集。
点独立集：无向图G的一个点集，使得任两个在该集合中的点在原图中都不相邻。
最大点权独立集：在带权无向图G中，点权之和最大的独立集。
定理：
1. 最小点权覆盖集=最小割=最大流
2. 最大点权独立集=总权-最小点权覆盖集

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#include <iostream>#include<cstdio>#include<cstring>#include<algorithm>#define INF 0x7fffffff#define N 1005#define M N*Nusing namespace std;int head[N],cnt,nv;int dir[4][2]={{0,1},{0,-1},{1,0},{-1,0}};struct edge{    int v,next,cap,flow;}e[M];void init(){    memset(head,-1,sizeof(head));    cnt=0;}void addedge(int u,int v,int cap){   //cout<<u<<' '<<v<<' '<<cap<<endl;    e[cnt].v=v;e[cnt].cap=cap;e[cnt].flow=0;e[cnt].next=head[u];head[u]=cnt++;    e[cnt].v=u;e[cnt].cap=0;e[cnt].flow=0;e[cnt].next=head[v];head[v]=cnt++;}int gap[N],dist[N],pre[N],curedge[N];int ISAP(int s,int t){    int cur_flow,u,tmp,neck,i,max_flow=0;    memset(gap,0,sizeof(gap));    memset(pre,-1,sizeof(pre));    memset(dist,0,sizeof(dist));    for(i=1;i<=nv;i++){        curedge[i]=head[i];    }    gap[nv]=nv;    u=s;    while(dist[s]<nv){        if(u==t){            cur_flow=INF;            for(i=s;i!=t;i=e[curedge[i]].v){                if(cur_flow>e[curedge[i]].cap){                    neck=i;                    cur_flow=e[curedge[i]].cap;                }            }            for(i=s;i!=t;i=e[curedge[i]].v){                tmp=curedge[i];                e[tmp].cap-=cur_flow;                e[tmp].flow+=cur_flow;                tmp^=1;                e[tmp].cap+=cur_flow;                e[tmp].flow-=cur_flow;            }            max_flow+=cur_flow;            u=neck;        }        for(i=curedge[u];i!=-1;i=e[i].next){            if(e[i].cap>0&&dist[u]==dist[e[i].v]+1)            break;        }        if(i!=-1){            curedge[u]=i;            pre[e[i].v]=u;            u=e[i].v;        }else {            if(0==--gap[dist[u]])            break;            curedge[u]=head[u];            for(tmp=nv,i=head[u];i!=-1;i=e[i].next){                if(e[i].cap>0)                tmp=tmp<dist[e[i].v]?tmp:dist[e[i].v];            }            dist[u]=tmp+1;            ++gap[dist[u]];            if(u!=s)            u=pre[u];        }    }    return max_flow;}bool ok(int x,int y,int n){    if(x>=0&&x<n&&y>=0&&y<n)    return true;    return false;}int main(){    int vt,sum,i,j,k,n,x,y,s;    while(~scanf("%d",&n)){        init();        s=n*n;        vt=s+1;        nv=vt+1;        sum=0;        for(i=0;i<n;i++){            for(j=0;j<n;j++){                scanf("%d",&x);                sum+=x;              // cout<<i<<' '<<j<<endl;                if(i%2!=j%2){                    addedge(i*n+j,vt,x);                }else {                    addedge(s,i*n+j,x);                }            }        }        for(i=0;i<n;i++){            for(j=0;j<n;j++){                if(i%2==j%2){                    for(k=0;k<4;k++){                        x=i+dir[k][0];                        y=j+dir[k][1];                        if(ok(x,y,n)){                            addedge(i*n+j,x*n+y,INF);                        }                    }                }            }        }        int ans=ISAP(s,vt);        printf("%d\n",sum-ans);    }    return 0;}