POJ 2468 Apple Tree 树上瞎搞分组背包

来源：互联网发布：旅行社推荐知乎编辑：程序博客网时间：2024/06/04 20:12

昨晚Debug了好久始终找不出哪里错了，今早再一看发现自己已荣升逗比Beta 2.0 Version.

个人感觉此题为HDU 4003 的弱化版。

把每棵子树都看成一类商品，在每类商品中至多选一件。则问题转化为最基本的分组背包问题。

dp[s][c][k] c == 1时，表示在s结点不返回时走K的最大收益，c == 0时，表示在s结点重新返回时走k步的最大收益。

可以dfs从底到顶更新dp。值得一提的是，要保证每个结点的dp[s][c][k]只会被dfs一次，即不能重复更新。

因为重复的dfs不能保证每类商品中之多选一件。

#include <iostream>#include <algorithm>#include <cstdlib>#include <cstdio>#include <cstring>#include <queue>#include <cmath>#include <stack>#include <map>#pragma comment(linker, "/STACK:1024000000");#define EPS (1e-8)#define LL long long#define ULL unsigned long long LL#define _LL __int64#define _INF 0x3f3f3f3f#define Mod 1000000007#define LM(a,b) (((ULL)(a))<<(b))#define RM(a,b) (((ULL)(a))>>(b))using namespace std;const LL MAXN = 10010;struct N{    int u,v,w,next;} edge[MAXN*2];int head[MAXN];int Top;void Link(int u,int v,int w = -1){    edge[Top].u = u;    edge[Top].v = v;    edge[Top].w = w;    edge[Top].next = head[u];    head[u] = Top++;}void Init_head_Top(int n){    memset(head,-1,sizeof(int)*(n+2));    Top = 0;}LL dp[110][2][210];LL price[210];void dfs(int s,int pre,int c,int k){    if(k < 0)        return ;    if(dp[s][c][k] != -1)        return ;    dp[s][1][0] = price[s];    dp[s][0][0] = price[s];    for(int p = head[s] ; p != -1; p = edge[p].next)    {        if(edge[p].v != pre)        {            if(c == 1)                dfs(edge[p].v,s,1,k-1);            dfs(edge[p].v,s,0,k-2);        }    }    for(int p = head[s] ; p != -1; p = edge[p].next)    {        if(edge[p].v != pre)        {            if(c == 1)            {                for(int i = k;i >= 0; --i)                {                    if(dp[s][1][i] != -1)                    {                        for(int j = k-i-2;j >= 0; --j)                        if(dp[edge[p].v][0][j] != -1)                            dp[s][1][i+j+2] = max(dp[s][1][i+j+2],dp[s][1][i] + dp[edge[p].v][0][j]);                    }                    if(dp[s][0][i] != -1)                    {                        for(int j = k-i-1;j >= 0 ; --j)                        if(dp[edge[p].v][1][j] != -1)                            dp[s][1][i+j+1] = max(dp[s][1][i+j+1],dp[s][0][i] + dp[edge[p].v][1][j]);                    }                }            }            for(int i = k;i >= 0; --i)            {                if(dp[s][0][i] != -1)                {                    for(int j = k-i-2;j >= 0; --j)                    if(dp[edge[p].v][0][j] != -1)                        dp[s][0][i+j+2] = max(dp[s][0][i+j+2],dp[s][0][i] + dp[edge[p].v][0][j]);                }            }        }    }    if(c == 1)    {        for(int i = 0;i <= k; ++i)            dp[s][c][i] = max(dp[s][c][i],(LL)0);    }    for(int i = 0;i <= k; ++i)        dp[s][0][i] = max(dp[s][0][i],(LL)0);}int main(){    //freopen("ts.txt","w",stdout);    int n,k,i,u,v;    while(scanf("%d %d",&n,&k) != EOF)    {        memset(dp,-1,sizeof(dp));        Init_head_Top(n);        for(i = 1; i <= n; ++i)            scanf("%lld",&price[i]);        for(i = 1; i < n; ++i)        {            scanf("%d %d",&u,&v);            Link(u,v);            Link(v,u);        }        dfs(1,-1,1,k);        LL Max = 0;//        int ww = k;//        for(i = 1;i <= n; ++i)//        {//            for(int j = 0;j <= 1; ++j)//            {//                for(k = 0;k <= ww; ++k)//                {//                    if(dp[i][j][k] > 0)//                    printf("i = %d j = %d k = %d dp = %lld\n",i,j,k,dp[i][j][k]);//                }//            }//        }////        k = ww;        for(i = 0; i <= k; ++i)        {            Max = max(Max,dp[1][1][i]);        }        printf("%lld\n",Max);    }    return 0;}

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