poj 1177 Picture(线段树+矩形周长并)

题意：给出平面的n个矩形，求矩形合并后的周长。

思路：做完面积并以后做周长并思路已经很清晰了，都是差不多的原理。由于是要求边长，求周长要处理的问题不光是覆盖的长度，还有当前不相交的线段的个数，求这个东西多保存几个信息：当前区间不相交的线段的个数，当前左端点是否被覆盖，当前区间右端点是否被覆盖。这样求“竖线”的问题就可以解决。关于求“横线”的问题，不能直接将当前的线段长度加起来，因为当前线段中有可能是在前面的操作中添加的，因此记录一下上次线段长度，然后取两个长度差的绝对值，另外需要注意的一点是，两个矩形有可能有公共边，如果在公共边这里，这样先删掉，在添加，那么重复的边就被计算了两次，网上看到有几个代码是错误的。。。为了解决这个问题，在x相同是，可以先都把线段添加，然后再删除，也就是在排序时稍微改下就好了。

代码：

#include<iostream>#include<cstdio>#include<cstring>#include<string>#include<algorithm>#include<map>#include<queue>#include<stack>#include<cmath>#include<vector>#define inf 0x3f3f3f3f#define Inf 0x3FFFFFFFFFFFFFFFLL#define eps 1e-9#define pi acos(-1.0)using namespace std;typedef long long ll;const int maxn=10000+10;struct Node{    int x,L,R,c;    Node(){}    Node(int x,int L,int R,int c):x(x),L(L),R(R),c(c){}    bool operator <(const Node &a) const    {        if(x==a.x) return c>a.c;        return x<a.x;    }}node[maxn];int sum[maxn<<2],cover[maxn<<2],lf[maxn<<2],rn[maxn<<2],cnt[maxn<<2];int num[maxn];map<int,int>mp;inline void PushUp(int l,int r,int rt){    if(cover[rt])    {        sum[rt]=num[r]-num[l-1];        cnt[rt]=lf[rt]=rn[rt]=1;    }    else if(l==r)        sum[rt]=cnt[rt]=lf[rt]=rn[rt]=0;    else    {        sum[rt]=sum[rt<<1]+sum[rt<<1|1];        cnt[rt]=cnt[rt<<1]+cnt[rt<<1|1];        if(rn[rt<<1]&&lf[rt<<1|1]) cnt[rt]--;        lf[rt]=lf[rt<<1];rn[rt]=rn[rt<<1|1];    }}void build(int l,int r,int rt){    sum[rt]=cnt[rt]=0;    cover[rt]=lf[rt]=rn[rt]=0;    if(l==r) return ;    int m=(l+r)>>1;    build(l,m,rt<<1);    build(m+1,r,rt<<1|1);}void Update(int L,int R,int l,int r,int rt,int v){    if(l>=L&&r<=R)    {        cover[rt]+=v;        PushUp(l,r,rt);        return ;    }    int m=(l+r)>>1;    if(m>=L) Update(L,R,l,m,rt<<1,v);    if(m<R) Update(L,R,m+1,r,rt<<1|1,v);    PushUp(l,r,rt);}int main(){    //freopen("in.txt","r",stdin);    //freopen("out.txt","w",stdout);    int n;    while(~scanf("%d",&n))    {        int x1,y1,x2,y2;        int tot=0,N;        for(int i=0;i<n;++i)        {            scanf("%d%d%d%d",&x1,&y1,&x2,&y2);            if(x1>x2) swap(x1,x2);            if(y1>y2) swap(y1,y2);            num[tot++]=y1;            num[tot++]=y2;            node[i]=Node(x1,y1,y2,1);            node[i+n]=Node(x2,y1,y2,-1);        }        sort(num,num+tot);        sort(node,node+tot);        N=unique(num,num+tot)-num;        mp.clear();        for(int i=0;i<N;++i)            mp[num[i]]=i+1;        build(1,N,1);        int ans=0,last=0,L,R;        for(int i=0;i<tot;++i)        {            L=mp[node[i].L];            R=mp[node[i].R]-1;            Update(L,R,1,N,1,node[i].c);            if(i<tot-1)            {                ans+=cnt[1]*(node[i+1].x-node[i].x)*2;                ans+=abs(sum[1]-last);                last=sum[1];            }            else ans+=abs(sum[1]-last);        }        printf("%d\n",ans);    }    return 0;}