uva 10641 - Barisal Stadium(dp+几何)

题目链接：uva 10641 - Barisal Stadium

题目大意：按照顺时针给出操场的周边点，然后给出周围可以建设照明灯的位置，以及在该位置建设照明灯的代价，照明灯照射的范围与操场的边界相切，现在要求一个最小的花费，要求操场的所有边都被照射到。

解题思路：dp[i][j]表示从第i个点到第j个点之间的边都被照射到的最小代价，这样转移方程也很好写，只要有某个等得照射范围有覆盖到i，j，就可以向外扩展。

然而现在最主要的问题是如何求各个点的照射范围，一开始我是用灯的位置和边界所有点求斜率，最大的作为左边界，最小的作为右边界，但是WA，后来发现这种做法根本没有科学依据，无奈几何不行，参考了别人的题解。是这样做的：先求出操场的中心，然后每条操场的边，如果等和中心位于这条边的同一侧，那么是不能照射的，否侧是可以照射的。

还有，在处理环的时候，我将数组直接扩大两倍。

#include <cstdio>#include <cstring>#include <cmath>#include <algorithm>using namespace std;const int N = 105;const int M = 1005; const int INF = 0x3f3f3f3f;const double eps = 1e-6;const double pi = atan(1.0)*4;struct state {int l, r, val;}s[M];struct point {double x, y;point (double x = 0, double y = 0) { this->x = x; this->y = y;}point operator - (const point &o) const {return point(x - o.x, y - o.y);}double det(const point &o) const {return x * o.y - y * o.x;}}p[N], o;int n, m, dp[N];inline double dis(double x, double y) {return sqrt(x*x+y*y);}inline int sign(double x) {return x < -eps ? -1 : x > eps;}inline double getP(double y, double x) {if (fabs(x) < eps) {return y > 0 ? -pi : pi;}return atan2(y, x);}bool judge (point l, point a, point b) {return sign((l - a).det(b - a) * (o - a).det(b - a)) < 0;}void cat (state& u, double xi, double yi) {bool flag[N];memset(flag, false, sizeof(flag));for (int i = 0; i < n; i++) {if (judge(point(xi, yi), p[i], p[i+1]))flag[i] = true;}if (flag[0] && flag[n-1]) {int l = n-1, r = n;while (flag[l]) u.l = l, l--;while (flag[r-n]) u.r = r, r++;} else {int l = 0, r = n-1;while (!flag[l]) l++;u.l = l;while (!flag[r]) r--;u.r = r;}u.r++;if (u.r < u.l)u.r += n;}void init () {o.x = o.y = 0;for (int i = 0; i < n; i++) {scanf("%lf%lf", &p[i].x, &p[i].y);o.x += p[i].x;o.y += p[i].y;}o.x /= n;o.y /= n;p[n] = p[0];double x, y;int value;scanf("%d", &m);for (int i = 0; i < m; i++) {scanf("%lf%lf%d", &x, &y, &value);cat(s[i], x, y);s[i].val = value;}}bool solve () {int ans = INF;for (int i = 0; i < n; i++) {memset(dp, INF, sizeof(dp));dp[i] = 0;for (int j = 0; j < n; j++) {int t = i + j;for (int x = 0; x < m; x++) {if (s[x].l > t)continue;int ad = min(s[x].r, i+n);dp[ad] = min(dp[ad], dp[t]+s[x].val);}}ans = min(ans, dp[i+n]);}if (ans == INF)return false;printf("%d\n", ans);return true;}int main () {while (scanf("%d", &n) == 1 && n) {init ();if (!solve())printf("Impossible.\n");}return 0;}