HDU 4720 :Naive and Silly Muggles

题目：HDU 4720 :Naive and Silly Muggles

题目大意：这题的意思是给出三个点， 然后在给出另一个点，问这个点会不会在覆盖前面三个点的最小的圆里面（包括边界）， 在里面最输出danger， 如果任何情况下这个点都不在圆里面，那么就输出safe。

解题思路：三个点最小的覆盖的圆是三角形的外接圆，这样的圆面积一定是最小的。 但是相同面积的圆，所在的位置，覆盖的点会是不一样的。例如垂心关于三条边的对称点，以某个对称点为圆心的圆用之前的半径做圆，如果能够覆盖原来的三个点（点可能在内部也可能在边界），这样的圆也是可以的，这样的圆和之前的圆位置就不一样了， 所覆盖的点也是不一样的。

代码：

#include <stdio.h>#include <math.h>const double esp = 1e-9;struct POINT {double x, y;}point[4], center;struct LINE {double a, b, c;};LINE getline (POINT p1, POINT p2) {LINE l;l.a = (p2.y - p1.y);l.b = (p1.x - p2.x);l.c = p1.x * p2.y - p2.x * p1.y;return l;}//两条直线的交点POINT inter_point (LINE l1, LINE l2) {POINT p;p.y = (l2.a * l1.c - l1.a * l2.c) / (l2.b * l1.a - l2.a * l1.b);p.x = (l1.c * l2.b - l2.c * l1.b) / (l2.a * l1.b - l2.b * l1.a);return p;}//外界圆的圆心POINT circle_p (POINT p1, POINT p2, POINT p3 ) {POINT p;double a = p2.x - p1.x;double b = p2.y - p1.y;double c = p2.y * p2.y - p1.y * p1.y + p2.x * p2.x - p1.x * p1.x;double d = p3.x - p1.x;double e = p3.y - p1.y;double f = p3.y * p3.y - p1.y * p1.y + p3.x * p3.x - p1.x * p1.x;p.y = (f * a - c * d) / (e * a - b * d) * 0.5;p.x = (c - 2 * p.y * b) / (2 * a);return p;}double dis (POINT p1, POINT p2) {double dx = p1.x - p2.x;double dy = p1.y - p2.y;return sqrt (pow (dx, 2) + pow (dy, 2));}bool solve () {double r = dis (center , point[0]);if (dis (center , point[3]) - r > esp)return false;LINE l1, l2;POINT p;int t;for (int i = 0; i < 3; i++) {t = (i + 2) % 3;l1 = getline (point[i], point[( i + 1 ) % 3]);l2.a = l1.b;l2.b = -l1.a;l2.c = l1.a * center.y - l1.b * center.x;p = inter_point (l1, l2);p.x = (p.x * 2 - center.x);p.y = (p.y * 2 - center.y);if (dis (p, point[t]) - r > esp)continue;if (dis (p, point[3]) - r > esp) return false;}return true;}int main () {int t;double x, y;scanf ("%d", &t);for (int i = 1; i <= t; i++) {for (int j = 0; j < 4; j++) {scanf ("%lf%lf", &x, &y);point[j].x = x;point[j].y = y;}center = circle_p(point[0], point[1], point[2]);printf ("Case #%d: %s\n", i, solve()?"Danger":"Safe");}return 0;}