编程珠玑（第二版）读书笔记第一章

前言：

          这本书也是看了别人的博客推荐过来的一本好书，先读了文章的前言，建议我们的学习的速度不要太快，而是要认真思考每一章的东西，要仔细阅读，一次读一章。

大概翻了一下这本书，总体上感觉是比较容易接受的，讨论的问题也都是比较常见的问题，算法方面也没有用到多么高深的算法，但是最大的感触在于这本书教给了我们思考的方式，对于一个问题提出的不同的解决方案，或者从时间的优化，或者从空间上的优化，或者两者之间的一个平衡。对于一些常见的题目，给出了一些非常精巧的解法，这些解法确实是大师级的人物才能想到的，也确实受益匪浅。

                                         第一章

关键词：Bit-Map 集合 分治法 排序

         本章开头便引出这样一个问题：

         一个文件最多包含一千万条记录，每条记录都是7位数的整数，并且无重复，内存只有1M，如何实现排序。

       分析如下：

         1.计算1千万条记录需要的内存=1000,0000 *4Byte=40M，显然内存不够，不可以一次读入进行直接排序。

         2.最先想到的可用分治法，在磁盘上分批读入，然后归并排序。

         3.1M内存可以存放100，0000Byte/ 4=25,0000个号码，总共1000，0000个号码，那么可以分40趟来分批排序，比如第一趟排0-249999，遍历磁盘文件，将0到249999之间 的整数读入内存进行排序，然后输出。这样带来的代价是需要40次读取磁盘文件。

         4.有木有更优秀的方案，最好能一次读入所有数据，然后经过某种排序算法，一次输出最终的排序结果？

         5.于是不得不想，怎么样才能将这一千万的记录存到1M的内存中呢？进一步的思考也就是能不能用大约1M=800万位去表示这一千万的记录呢？

         6.Bit-Map便应运而生，看起来很牛逼的一个位图说法，其实很简单，就是用一个长度大约为800万的字符串来表示这一千万的记录，字符串的长度就是能表示的最大整数值-1，如数i存在，那么第i位为1，否则为0，说白了其实就是个集合的向量表示方法。看过算法书的人，应该对这个很了解了，就不详细说了。

        7.于是乎，我们的解法也便呼之欲出，就用一个长度为800万的字符串，来表示这1千万的整数，若某个整数存在，那么对应的位就为1了，否则就为0，然后程序输出的时候遍历一下字符串，从第0位开始遍历，若为1，就输出i的值。这样就实现了，一次读入内存，经过一次排序，全部输出结果的方案了，如是第一次见Bit-Map应该是比较吃惊这种处理方式的，至少笔者我是没有想到还可以这样来搞，不得不感叹前人那些大家的智慧啊。

        下面是测试的一些代码：

//BitMap -----test#include<iostream>#include<set> //能表示的数的最大值 const int n = 10;using namespace std;int main(){    char a[n];    int data[n];    //生成0-9不重复的数字    for(int i = 0; i < n; i++)         data[i] = i;    //将前6个随机打乱顺序     for(int i = 0; i < 6; i++)    {            int  j = i + int((n - i) * (rand()/(RAND_MAX*1.0)));            swap(data[i],data[j]);    }     //打乱后数据    cout<< "打乱后的前6个数据：" << endl;     for(int i = 0; i < 6; i++)    cout << data[i] << " ";    cout << endl;    //对bitmap初始化     //初始bitmap情况    cout<< "初始bitmap情况：" << endl;     for(int i = 0; i < n; i++)    {            a[i] = 0;            cout << (a[i] == 0?"0 " : "1 ");    }    //遍历文件若对应整数存在对应位置为1    cout<< endl << "处理后的bitmap情况：" << endl;    for(int i = 0; i < 6; i++)    {            a[data[i]] = 1;    }    for(int i = 0; i < n; i++)            cout << (a[i] ==0?"0 " : "1 ");        cout << endl;    //排序    cout << "排序后前6个数据情况：" << endl;    for(int i = 0; i < n; i++)    if(a[i])cout << i << " ";    cout << endl;     system("pause");    return 0;}

              运行效果：

关于代码的几点说明：

1. 关于随机产生某个区间的随机数处理，还有产生不重复的小于n的k（k<=n）的处理方法是个重点，后面我们还会深入讨论，若看不明白可暂且跳过。
2. 这里只是为了讨论一般性，所以采用随机产生了一些数据，也可完全手工设置一些数据去测试。
3. 思想确定了，但是要实现还有一段路要走，建议都去电脑上实现下，就知道作者谆谆教诲的一定要在电脑上测试下的深刻含义，只有那样才会发现更多的问题。

部分习题总结

1.如果不缺内存，如何使用一个具有库的语言来实现一种排序算法以表示和排序集合？

排序算法：qsort（a,n,sizeof(int),comp）

排序集合：stl中的set

2.如何使用位逻辑运算实现位向量？