【算法入门经典】 第二章



习题2-1 位数（digit）

输入一个不超过10^9的正整数，输出他的位数。不使用任何数学函数。

#include<iostream>#include<iomanip>#include<math.h>using namespace std;#define pi 3.14159265int main(){int a;while(cin>>a){int count = 1;int div = 10;while(a/div!=0){div=10*div;count++;}cout<<count<<endl;}}

习题2-2 水仙花数（daffodil）

abc = a^3 + b^3 + c^3

#include<iostream>#include<iomanip>#include<math.h>using namespace std;#define pi 3.14159265int main(){for(int i=100;i<=999;i++){int a = i/100;int b = i/10%10;int c = i%10;if(pow(double(a),3)+pow(double(b),3)+pow(double(c),3) == i)cout<<a<<' '<<b<<' '<<c<<' '<<':'<<i<<endl;}}

习题2-3  韩信点兵（hanxin）

#include<iostream>#include<iomanip>#include<math.h>using namespace std;#define pi 3.14159265int main(){int a,b,c;while(cin>>a>>b>>c){int res = a*70+b*21+c*15;while(res>105)res-=105;if(res>100||res<10)cout<<"no result"<<endl;elsecout<<res<<endl;}}

习题2-4 倒三角形（triangle）

输出n层的倒三角形，n<=20

#include<iostream>#include<iomanip>#include<math.h>using namespace std;#define pi 3.14159265int main(){int n;while(cin>>n){int begin = 0;int end = (n-1)*2;for(int i=0;i<n;i++){for(int j=0;j<(n-1)*2+1;j++){if(j>=begin&&j<=end)cout<<'*';elsecout<<' ';}cout<<endl;begin++;end--;}}}

习题2-6 调和级数

输入n，计算1/1 + 1/2 + 1/3 +... + 1/n ，保留3位小数。

#include<iostream>#include<iomanip>#include<math.h>using namespace std;#define pi 3.14159265int main(){int n;while(cin>>n){double res=0;for(int i=1;i<=n;i++){res+=double(1)/double(i);}cout<<fixed<<setprecision(3)<<res<<endl;}}

习题2-7 近似计算

#include<iostream>#include<iomanip>#include<math.h>using namespace std;#define pi 3.14159265int main(){double m = 1;double res = 0.0;int count = 0;while(true){if(count%2 == 0)res+=1/m;elseres-=1/m;if(1/m<pow(double(10),-6))break;elsem+=2;count++;}cout<<res<<endl;}

习题2-8 子序列之和

#include<iostream>#include<iomanip>#include<math.h>using namespace std;#define pi 3.14159265int main(){int n,m;while(cin>>n>>m){double res = 0.0;for(int i=n;i<=m;i++)res+=1/i/i;//陷阱 不能用i*i,会溢出cout<<res<<endl;}}

习题2-9 分数化小数

#include<iostream>#include<iomanip>#include<math.h>using namespace std;int main(){int a,b,c;while(cin>>a>>b>>c){double res = double(a)/double(b);cout<<fixed<<setprecision(c)<<res<<endl;}}

习题2-10 排列

思路1.用dfs回溯来对9个数进行全排列，在全排列中取前三位为A，中三位为B，后三位为C，判断是否符合。

#include<iostream>#include<iomanip>#include<math.h>using namespace std;inta[9] = {1,2,3,4,5,6,7,8,9};bool visited[9] = {false};int res[9];void permutation(int pos,int h){if(pos==9){int x = res[0]*100+res[1]*10+res[2];int y = res[3]*100+res[4]*10+res[5];int z = res[6]*100+res[7]*10+res[8];if(x*2 == y && x*3==z)//cout<<res[0]<<res[1]<<res[2]<<','<<res[3]<<res[4]<<res[5]<<','<<res[6]<<res[7]<<res[8]<<endl;cout<<x<<','<<y<<','<<z<<endl;return;}for(int i=0;i<9;i++){if(visited[i] == false){visited[i] = true;res[pos] = a[i];permutation(pos+1,i+1);visited[i] = false;}}}int main(){permutation(0,0);}

结果为：

192，384，576

219，438，657

273，546，819

327，654，981

思路2.参考了牛人的简单代码，思路是将a锁定在100-333，因为a最小为100（三位数）

#include <iostream>#include <set>using namespace std;int main(void){int x=100;for( ; x<= 333;x++){set<int> s;int y=x*2;int z=x*3;s.insert(x/100);s.insert(x/10%10);s.insert(x%10);s.insert(y/100);s.insert(y/10%10);s.insert(y%10);s.insert(z/100);s.insert(z/10%10);s.insert(z%10);if(s.size()==9){int all=0;set<int>::iterator it;for(it = s.begin();it!=s.end();it++)all+=*it;if(all==45)cout<<x<<' '<<y<<' '<<z<<endl;}}}