sdutoj-2607-Mountain Subsequences

来源：互联网发布：秒杀网淘宝mseav 编辑：程序博客网时间：2024/05/17 08:52

dp[i]:以第i个字符为max，左边的可以构成的上升子序列的个数。

dp2[i];以第i个字符为max，右边的可以构成的下降子序列的个数。

num[i][j];在第i个位置以字符j为结尾的上升子序列的个数

num2[i][j];在第i个位置以字符j为开头的下降子序列的个数

很容易的推出状态转移：

int x=str[i-1]-'a';
for(j=0;j<26;j++)num[i][j]=num[i-1][j]%mod;
for(j=0;j<x;j++)num[i][x]+=num[i-1][j];
num[i][x]++;
num[i][x]%=mod;
dp[i]=0;
for(j=0;j<x;j++)dp[i]+=num[i-1][j];
dp[i]%=mod;

以此类推dp2[i],num2[i][j];

则ans=sigma((dp[i])*(dp2[i]));(1<=i<=n)

很显然，这道题目并不是很难。但是一定要注意，取余的时候对每一步都要取余。

不然很容易造成dp数组和num数组的越界。

#include<stdio.h>#include<iostream>#include<algorithm>#include<string.h>#include<math.h>#include<stack>using namespace std;#define LL long long#define maxn 110000#define mod 2012char str[maxn];LL dp[maxn];LL dp2[maxn];LL num[maxn][27];LL num2[maxn][27];int main(){   // freopen("data1.in","r",stdin);    int i,j,n;    while(~scanf("%d",&n))    {        scanf("%s",str);        memset(dp,0,sizeof(dp));        memset(dp2,0,sizeof(dp2));        memset(num,0,sizeof(num));        memset(num2,0,sizeof(num2));        for(i=1;i<=n;i++)        {            int x=str[i-1]-'a';            for(j=0;j<26;j++)num[i][j]=num[i-1][j]%mod;            for(j=0;j<x;j++)num[i][x]+=num[i-1][j];            num[i][x]++;            num[i][x]%=mod;            dp[i]=0;            for(j=0;j<x;j++)dp[i]+=num[i-1][j];            dp[i]%=mod;        }        for(i=n;i>=1;i--)        {            int x=str[i-1]-'a';            for(j=0;j<26;j++)num2[i][j]=num2[i+1][j]%mod;            for(j=0;j<x;j++)num2[i][x]+=num2[i+1][j];            num2[i][x]++;            num2[i][x]%=mod;            dp2[i]=0;            for(j=0;j<x;j++)dp2[i]+=num2[i+1][j];            dp[i]%=mod;        }       // cout<<endl;        LL maxx=0;        for(i=1;i<=n;i++)        {            maxx+=(dp[i])*(dp2[i]);           // maxx=maxx%mod;        }        cout<<maxx%mod<<endl;    }    return 0;}

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