图的广度优先搜索（BFS）

        图的遍历主要有两种方法，第一种是之前博文中介绍过的“图的深度优先遍历”，简称DFS；另一种就是图的广度优先遍历（BFS），在本文中将进行简要探讨。

        BFS要做的事，从给定点出发，遍历的一次探寻到所有顶点。其基本思路很容易理解，在此我们利用队列q来存储访问的顶点，用visited[]数组（初始化所有值为false）来标记给顶点是否被访问过。基本实现为：对于初始给定点，首先将其加入队列，并标记为已访问；之后重复如下操作，从队列中取出首元素，遍历其邻接顶点，只要未访问，就加入到队列中，并对visited相应值标记；当队列为空时，搜索完毕。

        要注意的是，本文实现的方法同样适用于联通对，对于有多个连通分量的图，需要在完成一次遍历之后，检查是否所有visited值均标记为true，即已访问。若存在未访问的点，则任取一点，重复以上遍历过程，直至所有点均被遍历过截止。

        按照一贯的风格，下面给出示例代码。本代码图的实现及相关函数依然基于前面的博文中C++ 图的实现，可加以参考，此处不赘述其实现。

        

/**图的深度优先遍历 ---递归与非递归实现*FileName: BFS.cpp * ----By F8Master*/#include"Graphlnk.h"#include"Graphmtx.h"#include<iostream>#include<queue>using namespace std;template < class T, class E>void BFS(Graphmtx<T,E> &G , const T &v){queue<int> q;int loc,next,out;int n = G.NumberOfVertices();bool *visited = new bool[n];//访问记录数组for(int i = 0;i<n;i++)visited[i] = false;loc = G.getVertexPos(v);q.push(loc);visited[loc] = true;while(!q.empty()){out = q.front();q.pop();cout<<G.getValue(out)<< " ";next = G.getFirstNeighbor(out);while(next!=-1){while(visited[next]==false){visited[next] = true;q.push(next);}next = G.getNextNeighbor(out,next);}}}void test_BFS(){cout<<"-----Test for BFS-----"<<endl;char first;Graphmtx<char,int> g;//Graphlnk<char ,int> g(30);g.inputGraph();g.outputGraph();cout<<"输入广度优先搜索的第一个点："<<endl;cin>>first;BFS(g,first);}

        为进行测试，构造如下方的图

        在以上实现中，基于邻接矩阵存储数据，简单的人工分析可知从A开始搜索得到的遍历序列应该为：A E F G D C H I B

        经测试，结果如下：