协方差、协方差矩阵及其意义
来源:互联网 发布:河南青峰网络 编辑:程序博客网 时间:2024/06/07 09:39
今天看到PCA,看到了协方差矩阵,想回顾一下协方差矩阵的一些概念和意义。老会忘掉协方差的求法,还有一直不知道其代表的意义,比如两个变量X,Y,X和Y的协方差会算,也知道协方差不为0的话表示两个变量之间有联系,但是一直不知道是什么联系。
协方差
变量X和Y的协方差:
COV(X,Y)=E((X-E(X))(Y-E(Y))) ,COV(X,Y)=E(XY)-E(X)E(Y)
如果X和Y是统计独立的,则其协方差为0,因为E(XY)=E(X)E(Y),则表明X和Y是线性不相关(线性无关)的(可能有非线性的关系)。反之协方差为0却不一定表明X和Y是统计独立的。
协方差矩阵
变量X,Y,Z的协方差矩阵为
协方差的意义
X和Y的协方差不为0的时候,表明X和Y是相关的,当COV(X,Y)>0的时候,X增大时Y也增大,X减小,Y也减小;;COV(X,Y)<0时,X增大则Y减小,X减小则Y增大。
协方差矩阵求法
X=(1,2,3,4,5,6)T,Y=(1,4,2,6,2,3)T
E(X)=3.5,E(Y)=3,D(X)=2.020833,D(Y)=2.666667
则协方差矩阵为
参考资料:
[1] http://zh.wikipedia.org/wiki/%E5%8D%8F%E6%96%B9%E5%B7%AE
[2] http://blog.csdn.net/wuhzossibility/article/details/8087863 协方差的意义
0 0
- 协方差、协方差矩阵及其意义
- 协方差矩阵的意义
- 协方差矩阵的意义
- 协方差、协方差矩阵的解释意义
- 协方差矩阵概念及其计算
- 协方差意义
- 方差,协方差,协方差矩阵
- 协方差,协方差矩阵
- 协方差 协方差矩阵
- 协方差与协方差矩阵
- 协方差与协方差矩阵
- 协方差与协方差矩阵
- 协方差与协方差矩阵
- 关于方差、协方差、协方差矩阵的概念及意义
- 关于方差、协方差、协方差矩阵的概念及意义
- 关于方差、协方差、协方差矩阵的概念及意义
- 方差、协方差、协方差矩阵的概念及意义 的理解
- 关于方差、协方差、协方差矩阵的概念及意义
- 实现字符串中单词顺序的逆置
- 数据库基本表创建 完整性约束 foreign Key
- 最近在折腾python,python在折腾我
- UNIX网络编程卷1(第三版)字节排序函数测试
- 金山-垃圾清理模块架构
- 协方差、协方差矩阵及其意义
- C语言数组的一些问题
- Android adb devices显示no permission
- 利用telnet命令检测远程主机端口是否正常开放
- 某互联网公司2014 Java工程师面试试题
- [dp] poj 1015 Jury Compromise
- 网络游戏分类及前景
- new delete 是运算符,malloc,free是函数(区别)
- bfs及dfs模版