位运算与子集

来源：互联网发布：mac的windows截屏编辑：程序博客网时间：2024/05/18 17:03

很多时候，我们需要求一个集合子集，对于求子集，对于集合元素要么存在于子集中，要么不存在，

因此可以抽象用1位二进制数来表示，当该值为0，表示这个元素不在该集合中，反之则存在。

比如{a,b,c,d}, 求该集合子集，可以退化成4位二进制数_ _ _ _的排列问题, 总共排列2*2*2*2=16.

位操作1<<1=0b10, 1<<2=0b100,1<<3=0b1000,1<<4=0b10000=16，为所有子集个数，

因此若一个集合有n个元素，则子集个数为1<<n个，生成所有子集代码如下：

void bo(){  for(int i = 0; i < 1<<(size); i++)  {    for(int j = 0; j < size;j++)    {      sa[i][j] = i&(1<<j)&&1;  //      cout<<sa[i][j]<<" ";    }    cout<<endl;  }}

下面是一个利用位操作，求子集的例子：

#include <iostream>using namespace std;#define MAX 100int size = 0;int sa[MAX*MAX][MAX]={0};char ca[MAX];void genca();void bo();void subset();int main(void){  cout<<"size:";  cin>>size;  genca();  bo();  subset();  return 0;}void bo(){  for(int i = 0; i < 1<<(size); i++)  {    for(int j = 0; j < size;j++)    {      sa[i][j] = i&(1<<j)&&1;      cout<<sa[i][j]<<" ";    }    cout<<endl;  }}void genca(){  for(int i=0;i<size;i++)    ca[i]='a'+i;}void subset(){  for(int i=0;i<1<<size;i++)    {for(int j=0;j<size;j++)  if(sa[i][j])    cout<<ca[j]<< " ";cout<<endl;    }}

输出的结果如下：

 ./bosize:30 0 0 1 0 0 0 1 0 1 1 0 0 0 1 1 0 1 0 1 1 1 1 1 a b a b c a c b c a b c

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