OpenCV2马拉松第15圈——边缘检测(Laplace算子，LOG算子)

来源：互联网发布：雷云mac版安装失败编辑：程序博客网时间：2024/04/30 22:56

收入囊中

拉普拉斯算子
LOG算子（高斯拉普拉斯算子）
OpenCV Laplacian函数
构建自己的拉普拉斯算子
利用拉普拉斯算子进行图像的锐化

葵花宝典

在OpenCV2马拉松第14圈——边缘检测(Sobel,prewitt,roberts) 我们已经认识了3个一阶差分算子

拉普拉斯算子是二阶差分算子，为什么要加入二阶的算子呢？试想一下，如果图像中有噪声，噪声在一阶导数处也会取得极大值从而被当作边缘。然而求解这个极大值也不方便，采用二阶导数后，极大值点就为0了，因此值为0的地方就是边界。

有图有真相！

上面是一阶导数，下面是二阶导数

基本理论公式： $Laplace(f) = \dfrac{\partial^{2} f}{\partial x^{2}} + \dfrac{\partial^{2} f}{\partial y^{2}}$

离散形式：

图5-9 拉普拉斯的4种模板

拉普拉斯算子会放大噪声，因此我们采用了LOG算子，就是高斯拉普拉斯算子，先对图像进行高斯模糊，抑制噪声，再求二阶导数，二阶导数为0的地方就是图像的边界。

关于LOG算子模版，在OpenCV2马拉松第20圈——blob特征检测原理与实现有详细实现

初识API

API不用解释了，和Sobel完全一样！

C++: void Laplacian(InputArray src, OutputArray dst, int ddepth, int ksize=1, double scale=1, double delta=0, int borderType=BORDER_DEFAULT)

src – Source image.
dst – Destination image of the same size and the same number of channels as src .
ddepth – Desired depth of the destination image.
ksize – Aperture size used to compute the second-derivative filters. See getDerivKernels() for details. The size must be positive and odd.
scale – Optional scale factor for the computed Laplacian values. By default, no scaling is applied. See getDerivKernels() for details.
delta – Optional delta value that is added to the results prior to storing them in dst .
borderType – Pixel extrapolation method. See borderInterpolate() for details.

This is done when ksize > 1 . When ksize == 1 , the Laplacian is computed by filtering the image with the following $3 \times 3$ aperture:

$\vecthreethree {0}{1}{0}{1}{-4}{1}{0}{1}{0}$

荷枪实弹

我们先调用API来实现

#include "opencv2/imgproc/imgproc.hpp"#include "opencv2/highgui/highgui.hpp"using namespace cv;int main( int, char** argv ){  Mat src, src_gray;  int kernel_size = 3;  const char* window_name = "Laplace Demo";  src = imread( argv[1] );  GaussianBlur( src, src, Size(3,3), 0, 0, BORDER_DEFAULT );  cvtColor( src, src_gray, CV_RGB2GRAY );  namedWindow( window_name, CV_WINDOW_AUTOSIZE );  Mat dst, abs_dst;  Laplacian( src_gray, dst, CV_16S, kernel_size);  convertScaleAbs( dst, abs_dst );  imshow( window_name, abs_dst );  waitKey(0);  return 0;}

效果图：

下面，我们用之前讲过的自定义滤波实现，采用

1111－81111这种形式的算子，代码如下

#include "opencv2/highgui/highgui.hpp"  #include "opencv2/imgproc/imgproc.hpp"  using namespace cv;   int main( int, char** argv )  {  Mat src,gray,Kernel;     src = imread( argv[1] );    GaussianBlur( src, src, Size(3,3), 0, 0, BORDER_DEFAULT );     cvtColor( src, gray, CV_RGB2GRAY );    namedWindow("dstImage", 1);      Kernel = (Mat_<double>(3,3) << 1, 1, 1, 1, -8, 1, 1, 1, 1);    Mat grad,abs_grad;    filter2D(gray, grad, CV_16S , Kernel, Point(-1,-1));      convertScaleAbs( grad, abs_grad );        imshow("dstImage", abs_grad);      waitKey();      return 0;  }

效果图就不发了，跟上面差不多

举一反三

拉普拉斯算子有没有跟多的应用，当然有，比如图像锐化。

由于拉普拉斯是一种微分算子，它可增强图像中灰度突变的区域，减弱灰度的缓慢变化区域。因此，锐化处理可选择拉普拉斯算子对原图像进行处理，产生描述灰度突变的图像，再将拉普拉斯图像与原始图像叠加而产生锐化图像。拉普拉斯锐化的基本方法可以由下式表示：

锐化代码

#include "opencv2/highgui/highgui.hpp"  #include "opencv2/imgproc/imgproc.hpp"  using namespace cv;   int main( int, char** argv )  {      Mat src,gray;     src = imread( argv[1] );    GaussianBlur( src, src, Size(3,3), 0, 0, BORDER_DEFAULT );     cvtColor( src, gray, CV_RGB2GRAY );    namedWindow("srcImage", 1);     namedWindow("dstImage", 1);      Mat grad,abs_grad;    Laplacian( gray, grad, CV_16S, 3);    convertScaleAbs( grad, abs_grad );    Mat sharpped = gray + abs_grad;    imshow("srcImage", gray);    imshow("dstImage", sharpped);      waitKey();      return 0;  }

效果图：

有放大噪声（很难避免）

计算机视觉讨论群162501053

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