最大子序列

最大子序列问题是一个面试中经常被问到的问题：给定一个整数序列，求这个整数序列中和最大的连续子序列。思想如下：例如，为了求A这个整数序列（下标为0~N）的最大子序列，我们用max这个变量（初始为0）记录最大子序列的和，然后从0开始遍历这个序列，用begin和end变量（初始都为0）记录当前子序列的开始和结束下标，用currentSum记录当前子序列的和，假设我们遍历到了i，如果currentSum大于0：说明我们可以继续往后走（因为A[i+1]+大于0的数>A[i+1]），进一步，如果currentSum大于max，我们就更新max为currentSum，同时更新end的值为i；如果currentSum小于0：说明我们不能继续往后走，那么我们要丢弃当前子序列（begin~i），更新begin为i+1。最后遍历到N我们就能得到begin和end之间的子序列就是我们要求的最长子序列，max就是最长子序列的和。可能这样讲比较抽象，那么不多说，直接上对应的代码（JAVA实现）：

/** *  * @author kerry * 最大子序列问题：给定一个整数序列（有正有负），求和最大的连续子序列及其对应的和 * */public class BiggestSubsequence {public static void main(String[] args) {// TODO Auto-generated method stubint[] a={-1,-6,-1,-2};int[] out=bs(a);System.out.println(out[0]+":"+out[1]+":"+out[2]);}/** *  * @param a * 从头开始计算序列的和，如果大于0，计算当前序列（begin和end之间）的和currentSum，并比较这个和与当前最大和max的大小 * 如果大于则更新end的值，如果小于则丢弃当前序列，更新begin的值为i+1 */public static int[] bs(int[] a){int max=0;//记录最大的和int begin=0;//记录连续子序列的开始下标int end=0;//记录连续子序列的结束下标int currentSum=0;//记录当前子序列的和for(int i=0;i<a.length;i++){currentSum+=a[i];if(currentSum>0){if(currentSum>max){max=currentSum;end=i;}}else if(currentSum<=0){begin=i+1;currentSum=0;}}int[] out={max,begin,end};return out;}}

注意，上述代码存在bug，因为我们初始化max为0，现在看这种情况，加入给出的序列a全是负数，那么按照上面的思路就不行，因为currentSum始终为负数，max就一直为0，begin也会一直更新，最后的值为a的长度，而end则一直为0。显然，这种情况是不符提议的，对于整数序列全部是负数的情况，可以单独考虑，直接找出所有负数中最大的负数即可。

如果错误请多多指出，谢谢！