快速排序的优化
来源:互联网 发布:mac文件复制到u盘里 编辑:程序博客网 时间:2024/06/05 05:09
基本的快速排序算法
快速排序算法的几种改进
1.随机化算法
基本的快速排序选取第一个元素作为主元。这样在数组已经有序的情况下,每次划分将得到最坏的结果。一种比较常见的优化方法是随机化算法,即随机选取一个元素作为主元。这种情况下虽然最坏情况仍然是O(n^2),但最坏情况不再依赖于输入数据,而是由于随机函数取值不佳。实际上,随机化快速排序得到理论最坏情况的可能性仅为1/(2^n)。所以随机化快速排序可以对于绝大多数输入数据达到O(nlogn)的期望时间复杂度
随机化快速排序的唯一缺点在于,一旦输入数据中有很多的相同数据,随机化的效果将直接减弱。对于极限情况,即对于n个相同的数排序,随机化快速排序的时间复杂度将毫无疑问的降低到O(n^2)。
2. 三平均分区法
关于这一改进还有更进一步的改进,在继续的改进中不仅仅是为了选择更好的中轴才进行左中右三个元素的的比较,它同时将这三个数排好序后按照其顺序放回待排数组,这样就能够保证一个长度为n的待排数组在分区之后最长的子分区的长度为n-2,而不是原来的n-1。也可以在选取中轴值时,可以从由左中右三个中选取扩大到五个元素中或者更多元素中选取,一般的,会有(2t+1)平均分区法(median-of-(2t+1),三平均分区法英文为median-of-three)。
3. 根据分区大小调整算法
快速排序对于小规模的数据集性能不是很好。没有插入性能高。
快速排序算法使用了分治技术,最终来说大的数据集都要分为小的数据集来进行处理。
当数据集较小时,不必继续递归调用快速排序算法,使用插入排序代替快速排序。STL中sort就是用的快排+插入排序的,使得最坏情况下的时间复杂度也是O(nlgn).这一改进被证明比持续使用快速排序算法要有效的多。
4. 不同的分区方案考虑
5. 使用多线程:快速排序是分而治之的思想,每个独立的段可以并行进行排序。因此可以利用计算机的并行处理能力来提高排序的性能;
三、总结
总的来说,对于快速排序算法的改进主要集中在三个方面:
1 选取一个更好的中轴值
2 根据产生的子分区大小调整算法
3 不同的划分分区的方法
- 快速排序的优化
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- 优化的快速排序
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- 优化的快速排序
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