hdu 4719 Oh My Holy FFF(线段数+dp)

题目链接:hdu 4719 Oh My Holy FFF

题目大意：队伍里有n个人，给出每个人的身高，他们按照顺序排列，现在要将这n个人分成若干组，每一组的人数不得大于l，并且第i组的最后一个人的身高一定要大于第i−1组的最后一个人的身高。要求最后的权值最大，权值计算方法在题目中,k为组号。

解题思路：dp[i]表示以第i个人作为结尾的最大权值，那么dp[i]肯定是从前面的l-1个中转移过来的，即dp[i]=dp[j]+h[i]2−h[j] 要求h[i]>h[j].
但是这样的复杂度为o(n2),然后n最大为105,时间上不能接受，所以用线段树代替查询操作，但是转移的条件有说h[i]>h[j],所以我们要先将每个人按照身高排序，这样就逐个计算就不需要考虑身高的限制，因为如果已经被更新了的值，身高肯定小于当前需要考虑的人。
并且将要查找的值b[i]=dp[i]−h[j].
线段树没正式接触过，所以写的非常搓，也没有延时更新。

代码

#include <cstdio>#include <cstring>#include <algorithm>#include <iostream>using namespace std;typedef long long ll;const int N = 1e5+5;struct state {    int pos;    ll high;}p[N];struct node {    int left;    int right;    ll val;}t[N*4];int n, k;ll dp[N];inline ll max(ll a, ll b) {    return a > b ? a : b;}ll BuildTree (int c, int l, int r) {    t[c].left = l;    t[c].right = r;    if (l == r) {        t[c].val = -1;    } else {        int mid = (l + r)/2;        t[c].val = max(BuildTree(c*2, l, mid), BuildTree(c*2+1, mid+1, r));    }    return t[c].val;}ll Query (int c, int l, int r) {    if (l == t[c].left && r == t[c].right)        return t[c].val;    int mid = (t[c].left + t[c].right) / 2;    if (l <= mid && r > mid)        return max(Query(c*2, l, mid), Query(c*2+1, mid+1, r));    else if (l <= mid && r <= mid)        return Query(c*2, l, r);    else        return Query(c*2+1, l, r);}ll upDate (int c, int l, int r, ll val) {    if (l == t[c].left && r == t[c].right) {        t[c].val = val;        return val;    }    int mid = (t[c].left + t[c].right) / 2;    if (l <= mid && r > mid)        return t[c].val = max(upDate(c*2, l, mid, val), upDate(c*2+1, mid+1, r, val));    else if (l <= mid && r <= mid)        return t[c].val = max(upDate(c*2, l, r, val), t[c*2+1].val);    else        return t[c].val = max(t[c*2].val, upDate(c*2+1, l, r, val));}inline bool cmp (const state& a, const state& b) {    if (a.high != b.high)        return a.high < b.high;    return a.pos > b.pos;}void init () {    scanf("%d%d", &n, &k);    for (int i = 1; i <= n; i++) {        cin >> p[i].high;        p[i].pos = i;    }    sort(p+1, p+n+1, cmp);    BuildTree(1, 0, n);}ll solve () {    upDate(1, 0, 0, 0);    for (int i = 1; i <= n; i++) {        dp[p[i].pos] = -1;        ll val = Query(1, max(0, p[i].pos-k), p[i].pos-1);        //cout << val << " " << p[i].pos << endl;        if (val == -1)             continue;        dp[p[i].pos] = val + p[i].high * p[i].high;        if (p[i].pos == n)            break;        upDate(1, p[i].pos, p[i].pos, dp[p[i].pos] - p[i].high);    }    return dp[n];}int main () {    int cas;    scanf("%d", &cas);    for (int i = 1; i <= cas; i++) {        init ();        cout << "Case #" << i << ": ";        ll ans = solve();        if (ans <= 0)            cout << "No solution" << endl;        else            cout << ans << endl;    }    return 0;}