对分法

对分法是这样的： 假如某一集合中包含有偶数个元素，就可以把它分成两个相等的部分，使每部分包含同等数量的元素，假如某一集合包含有奇数个元素，也可以把它分成两部分，使这两部分所包含的元素个数尽可能相等。然后你就可以用"是非法"的形式来提问，在得到回答后，你就可以重复上述步骤，直到确定此集合中的某一特定元素为止。

对分法的应用

题干：一个数字介于1000000与9999999之间，要准确猜出这个数字是多少，甲提问，乙问答“是”或者“不是”，而乙知道答案，但是乙只能回答说的那个数和答案的大小关系。问甲问多少次，一定可以猜出这个数字是多少？

解答：要确定1000000与9999999之间的任何一个数，只需要问24次就行，这简直是难以置信。然而，只要你略微懂得一点数学中对分法 的知识，就不必怀疑它的可能性了。

很明显，问一次可以确定二元组中的一个元素。四元组问二次即可，八元组问三次，十六元组问四次，一般地说，问n次可以辨别出 2的n次方元组里的任何一个选定的元素。