nyoj 712 探 寻 宝 藏--最小费用最大流

问题 D: 探 寻 宝 藏

时间限制: 1 Sec  内存限制: 128 MB

题目描述

传说HMH大沙漠中有一个M*N迷宫，里面藏有许多宝物。某天，Dr.Kong找到了迷宫的地图，他发现迷宫内处处有宝物，最珍贵的宝物就藏在右下角，迷宫的进出口在左上角。当然，迷宫中的通路不是平坦的，到处都是陷阱。Dr.Kong决定让他的机器人卡多去探险。

但机器人卡多从左上角走到右下角时，只会向下走或者向右走。从右下角往回走到左上角时，只会向上走或者向左走，而且卡多不走回头路。（即：一个点最多经过一次）。当然卡多顺手也拿走沿路的每个宝物。

Dr.Kong希望他的机器人卡多尽量多地带出宝物。请你编写程序，帮助Dr.Kong计算一下，卡多最多能带出多少宝物。

输入

第一行： K     表示有多少组测试数据。 

接下来对每组测试数据：

第1行:       M   N

第2~M+1行： Ai1  Ai2 ……AiN    (i=1,…..,m)

2≤k≤5      1≤M, N≤50     0≤Aij≤100    (i=1,….,M; j=1,…,N)

所有数据都是整数。 数据之间有一个空格。

输出

对于每组测试数据，输出一行：机器人卡多携带出最多价值的宝物数

样例输入

22 30 10 1010 10 803 30 3 92 8 55 7 100

样例输出

120134

//直接最小费用最大流模板~

代码如下：

#include "stdio.h"#include "string.h"#include "queue"using namespace std;#define N 5005#define INF 0x3fffffffstruct node{    int u,v;    int w,k;    int next;}edge[10*N];int idx,head[N];void Init(){ idx=0; memset(head,-1,sizeof(head)); }void Addedge(int x,int y,int w,int k){    edge[idx].u=x; edge[idx].v=y;    edge[idx].w=w; edge[idx].k=k;    edge[idx].next = head[x];    head[x] = idx++;}void Add(int x,int y,int w,int k){    Addedge(x,y,w,k);    Addedge(y,x,-w,0);}int ans;bool mark[N];int dis[N],route[N];void SPFA_Init(int start,int end){    for(int i=0; i<=end; ++i)        dis[i] = INF;    memset(mark,false,sizeof(mark));    memset(route,-1,sizeof(route));    dis[start] = 0;    mark[start] = true;}int SPFA(int start,int end)  {    int i;    int x,y;    SPFA_Init(start,end);    queue<int> q;    q.push(start);    while(!q.empty())    {        x = q.front();        q.pop();        for(i=head[x]; i!=-1; i=edge[i].next)        {            y = edge[i].v;            if(edge[i].k && dis[y]>dis[x]+edge[i].w)            {                dis[y]=dis[x]+edge[i].w;                route[y] = i;                if(!mark[y])                {                    mark[y]=true;                    q.push(y);                }            }        }        mark[x]=false;    }    if(route[end]==-1) return 0;    return 1;}void EK(int start,int end){    int x,y;    y=route[end];    while(y!=-1)    {        x = y^1;        edge[y].k--;        edge[x].k++;        ans += edge[y].w;        y = route[edge[y].u];    }}int main(){    int T;    int m,n;    int i,j;    int x,k,w;    int start,end;    scanf("%d",&T);    while(T--)    {        scanf("%d%d",&m,&n);        Init();        k = n*m;        start = 0;        end = 2*n*m+1;        Add(start,1,0,2); //起点start和点1建两条边        Add(1,k+1,0,1); //点1和点k+1再加一条边        for(i=1; i<=m; ++i)        {            for(j=1; j<=n; ++j)            {                x = j+(i-1)*n;                scanf("%d",&w);                Add(x,x+k,-w,1);  //题目要求最大值，故取反                if(i!=m) Add(x+k,x+n,0,INF);                if(j!=n) Add(x+k,x+1,0,INF);            }        }        Add(2*k,end,0,2); //终点end和点2*k建两条边        Add(k,2*k,0,1); //点k和点2*k再加一条边        ans = 0;        while(SPFA(start,end))  //最小费用最大流算法            EK(start,end);        printf("%d\n",-ans);    }    return 0;}