hdu453 湫湫系列故事——植树节

快要高考了，欢迎"热爱编程"的同学报考杭电，期待你加入“杭电ACM集训队”

湫湫系列故事——植树节

Time Limit: 1000/500 MS (Java/Others)    Memory Limit: 65535/32768 K (Java/Others)
Total Submission(s): 1017    Accepted Submission(s): 600

Problem Description

　　今天是一年一度的植树节，腾讯幼儿园要求每个老师在班里选出几个小朋友一起去野外种植小树苗，根据学校的整体安排，湫湫老师的班里要选出3个小朋友。  已知湫湫的班里共有n个孩子，每个孩子有Bi个朋友(i从1到n)，且朋友关系是相互的，如果a小朋友和b小朋友是朋友，那么b小朋友和a小朋友也一定是好朋友。为了选择的公平性，湫湫老师会随机抽取3个小朋友出来(每个人被抽到的概率相同)，但是她很希望这3个小朋友之间的关系完全相同，湫湫老师想请你帮她算算抽到的3个小朋友正好关系相同的概率是多少？

　　PS. 关系相同就是指要么3个人互相是好朋友，要么3个人互相都不是好朋友。

 

Input

输入数据第一行是一个整数T(1<=T<=1000)，表示输入数据的组数；每组数据的第一行是一正整数n表示孩子的总数(2<n<=1000)，第二行有n个数Bi (i从1到n)，分别代表每个小朋友的朋友的个数。

 

Output

对于每组数据，请输出抽到的3个小朋友关系相同的概率，结果保留3位小数。

 

Sample Input

1
5
3 3 3 4
3 

 

Sample Output

0.400

 

Source

2013腾讯编程马拉松初赛第〇场（3月20日）  

这个题代码不长，刚开始做的时候也很迷茫。就用上面的数据来说吧！

5

3 3 3 3 4

我很快就想到了第一个人只有一个不认识，第二个也是。。。。于是我就得出一个不认识人的数目。因为不是朋友的不包括自己。

1 1 1 1 0

得到这组数据我就想不到了。但是大神们早就解决了这个问题。我一看他们的博客顿时恍然大悟。

我们可以反过来考虑，我为什么不找不成立的。

你会发现对于题目要求不成立的就比较相对好找了。

对于这组数据来说，第一个只有一个不认识的那么很自然我们就可以发现对于不成立的情况就是他的朋友乘以不是他的朋友。(a[i]*(n-1-a[i]))

这样我们很快就找出了不满足题目的所有组了吧，但是却发现有很多重复了。到底重复了多少呢？

 现在我们来一个试吧！假如 1 2是朋友那么3不是他们的朋友，那么你会发现当到第二个的时候我们（2 1 3）对吧！但是有没有可能（3 1 2或者是 3 2 1）呢？

完全不可能时出现以上的4种情况只能是两种，为什么？

我们来细推一下就知道了，假如 1是2 的朋友，那么3一定不是一的朋友。

现在有两种情况；

第一种一种是3也不是2 的朋友，如果3不是2的朋友那2只能选择到1 3；其余情况不存在。

第二种情况是3是2的朋友，但是不是1的朋友，那一定不会出现2 3 1 ，应为这种关系不是我们关系(a[i]*(n-1-a[i]))，那就只能出现3 2 1；

综合上面的推论我们发现我们每一个组都多算了一次那么最后我们就得除以2；

#include<stdio.h>int main(){int t,i,j,k,a[1002],n;scanf("%d",&t);while(t--){scanf("%d",&n);for(i=0;i<n;i++)scanf("%d",&a[i]);k=0;for(i=0;i<n;i++){k+=a[i]*(n-1-a[i]);}printf("%.3f\n",1.0-(k/2.0)/((n*(n-1)*(n-2))/6));}return 0;}