每日算法之十二：Roman to Integer

来源：互联网发布：2015年度十大网络用语编辑：程序博客网时间：2024/05/18 07:49

Given a roman numeral, convert it to an integer.

Input is guaranteed to be within the range from 1 to 3999.

class Solution {public:int toNUm(char ch){switch(ch){case 'I':return 1;case 'V':return 5;case 'X':return 10;case 'L':return 50;case 'C':return 100;case 'D':return 500;case 'M':return 1000;default:return 0;}}    int romanToInt(string s) {    int num = 0;    for(int i = 0;i<s.size();i++)    {    if(toNUm(s[i])>=toNUm(s[i+1]))    num += toNUm(s[i]);    else    num -= toNUm(s[i]);    }    return num;            }};

罗马数字

你肯定见过罗马数字，即使你不认识他们。你可能在版权信息、老电影、电视、大学或者图书馆的题词墙看到（用CopyrightMCMXLVI表示版权信息，而不是用?“Copyrigh1946。你也可能在大纲或者目录参考中看到他们。这种系统的数字表达方式可以追溯到罗马帝国（因此而得名）。在罗马数字中，有七个不同的数字可以以不同的方式结合起来表示其他数字。
I=1
V=5
X=10
L=50
C=100
D=500
M=1000
下面是几个通常的规则来构成罗马数字：

大部分时候用字符相叠加来表示数字。I 是1，II 是2，III 是3。VI 是6（挨个看来，是"5和1"的组合）VII 是7，VIII 是8

　含有10 的字符（I，X，C 和M）最多可以重复出现三个。为了表示4，必须用同一位数的下一个更大的数字5 来减去一。不能用IIII 来表示4，而应该是IV（意思是比5 小1）。40 写做XL（比50 小10），41 写做 XLI，42 写做XLII，43 写做 XLIII，44 写做XLIV（比50 小10 并且比5 小 1）。

有些时候表示方法恰恰相反。为了表示一个中间的数字，需要从一个最终的值来减。比如：9 需要从10 来减：8 是VIII，但9 确是IX（比10 小1），并不是VIII（I 字符不能重复4 次）。90 是XC，900 是CM。

表示5 的字符不能在一个数字中重复出现。10 只能用X 表示，不能用VV 表示。100 只能用C 表示，而不是LL。

罗马数字是从左到右来计算，因此字符的顺序非常重要。DC表示600，而CD 完全是另一个数字400（比500 小100）。CI是101，IC 不是一个罗马数字（因为你不能从100 减1，你只能写成XCIX，表示比100 小10，且比10 小1）。

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