HDU 4193 Non-negative Partial Sums

也是单调队列维护前缀和的问题。

显然我们可以维护一个序列作为前缀和。

我们这样模拟一个过程。

第一轮就是sum[1],sum[2],sum[3],sum[4],...,sum[n]中看有没有小于0的。

第二轮就是看a2,a2+a3,a2+a3+a4,...,a2+...+an+an+1中有没有小于0的。

第二轮等价于求sum[2],sum[3],sum[4],...,sum[n+1]中有没有小于sum[1]的。。。依此类推。

并且，判断每一轮是否满足条件只需要维护一个最小值了。

之后就只要用单调队列维护一个区间最小值就好了。

#include <cstdio>#define maxn 1000006int a[maxn<<1];int sum[maxn<<1];int Q[maxn<<1];int head,tail;void push(int i){    while(head<tail&&sum[Q[tail-1]]>=sum[i])  tail--;    Q[tail++]=i;}int main(){    int n;    while(~scanf("%d",&n)&&n)    {        int i;        for(i=1;i<=n;i++)        {            scanf("%d",&a[i]);            a[i+n]=a[i];        }        for(sum[0]=0,i=1;i<=2*n;i++)        {            sum[i]=sum[i-1]+a[i];        }        int ans=0;        head=tail=0;        for(int i=1;i<=n;i++)  push(i);        if(sum[Q[head]]>=0)  ans++;        //printf("%d\n",ans);        for(int i=n+1;i<2*n;i++)        {            push(i);            while(head<tail&&Q[head]<=i-n)  head++;            if(sum[Q[head]]>=sum[i-n])  ans++;        }        printf("%d\n",ans);    }    return 0;}