nefu 457(矩阵连乘)

来源：互联网发布：mysql 存储过程函数编辑：程序博客网时间：2024/04/30 08:18

题目链接：http://acm.nefu.edu.cn/JudgeOnline/problemshow.php?problem_id=457

这类题目一般都有如下提示 n比较大结果需要取模

解这类题目的思路就是找到转移方程然后根据转移方程找到转移矩阵然后套模板求解。

代码如下：

#include <iostream>#include <cstdio>using namespace std;typedef long long ll;const int mod = 1e7;struct matrix{    ll m[3][3];};matrix A;matrix I={   1,0,0,   0,1,0,   0,0,1};matrix multi(matrix a,matrix b){    matrix c;    for(int i=0;i<3;i++)        for(int j=0;j<3;j++){                c.m[i][j]=0;            for(int k=0;k<3;k++){                c.m[i][j]+=a.m[i][k]*b.m[k][j]%mod;            }            c.m[i][j]%=mod;        }    return c;}matrix power(matrix A,ll k){    matrix ans=I,p=A;    while(k){        if(k&1){            ans=multi(ans,p);            k--;        }        k>>=1;        p=multi(p,p);    }    return ans;}int main(){    int t,a,b,p,q,s,e;    scanf("%d",&t);    while(t--){        scanf("%d%d%d%d%d%d",&a,&b,&p,&q,&s,&e);        A.m[0][0]=1;A.m[0][1]=p;A.m[0][2]=q;        A.m[1][0]=0;A.m[1][1]=p;A.m[1][2]=q;        A.m[2][0]=0;A.m[2][1]=1;A.m[2][2]=0;        s--;        int s1,s2;        if(s<0)  s1=0;        else if(s==0)  s1=a;        else{            matrix ans=power(A,s-1);            s1=(ans.m[0][0]%mod*(a+b)%mod+ans.m[0][1]%mod*b%mod+ans.m[0][2]%mod*a%mod)%mod;        }        if(e==0)  s2=a;        else{            matrix ans=power(A,e-1);            s2=(ans.m[0][0]%mod*(a+b)%mod+ans.m[0][1]%mod*b%mod+ans.m[0][2]%mod*a%mod)%mod;        }        ll l=((s2-s1)%mod+mod)%mod;        cout<<l<<endl;    }    return 0;}

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