两圆相交面积

输入两个圆的圆心坐标及各自半径，求两圆相交面积。

先根据两圆半径ar,br,求两圆圆心距为d，再判断两圆是否相交。

    if    ar + br < d                   return 0;                                         两圆相离

else if(fabs(ar- br)  > d          return area(min(ar,br))                    两圆相覆盖

   else  两圆相交

则可知道两圆相交焦点和圆心构成一个四边形，交点与各圆圆心构成一个扇形

那么面积就是   S = ａ扇形面积+　b扇形面积 - 四边形面积

代码：

#include<iostream>#include<cstdio>#include<cmath>#define PI acos(-1)using namespace std;struct Circle{    double x,y,r;};double distance1(Circle u,Circle v){    return sqrt((u.x - v.x)*(u.x - v.x)+(u.y - v.y)*(u.y - v.y));}double area(Circle x){    return PI * x.r * x.r;}int main(){    Circle a,b;    while(scanf("%lf%lf%lf%lf%lf%lf",&a.x,&a.y,&a.r,&b.x,&b.y,&b.r)!= EOF)    {        double dis;        dis = distance1(a,b);        if(dis >= a.r  + b.r)        {            printf("0.000\n");        }        else if(dis <= fabs(a.r-b.r)){            if(a.r > b.r)            printf("%.3lf\n",area(b));            else            printf("%.3lf\n",area(a));        }        else        {            //cout << dis * dis<< endl;            double a1,a2;            a1= (a.r*a.r+dis*dis-b.r*b.r) / ( 2 * a.r * dis);            a1 = acos(a1);            a2 = ( b.r * b.r + dis * dis - a.r * a.r) / (2 * b.r * dis );            a2 = acos(a2);            double s1,s2;            s1 = a1 * a.r * a.r;            s2 = a2 *b.r * b.r;            double s3 = a.r * dis * sin(a1);            printf("%.3lf\n",s1 + s2 - s3);        }    }    return 0;}

 学校的草坪上最近种植了一些漂亮的花卉，所有的花围成了一个环形(内径为r,外径为R,0 <r < R) 。原来这片地上有一个用于喷灌的喷头。这个喷头可以为半径K以内的植物提供水。(如上图) 花构成的环形当中有多大面积的可以由喷头提供灌溉。花环中心在(x1,y1) ，外径为R,内径为r。 喷头的位置为(x2,y2),覆盖范围为K。

代码：

#include<algorithm>#include<cstdio>#include<cstring>#include<cmath>using namespace std;#define pi acos(-1.0)double area(double x1,double y1,double r1,double x2,double y2,double r2){    double d=(x1-x2)*(x1-x2)+(y1-y2)*(y1-y2);    if (d>=(r1+r2)*(r1+r2))    {        return 0;    }    if (d<=(r1-r2)*(r1-r2))    {        return r1<r2?pi*r1*r1:pi*r2*r2;    }    d=sqrt(d);    double hf=(r1+r2+d)/2.0;    double ss=sqrt(hf*(hf-r1)*(hf-r2)*(hf-d));    ss*=2;    double a1=acos((r1*r1+d*d-r2*r2)/(2.0*r1*d));    a1=r1*r1*a1;    double a2=acos((r2*r2+d*d-r1*r1)/(2.0*r2*d));    a2=r2*r2*a2;    return a1+a2-ss;}int main(void){    double x1,x2,y1,y2,r1,r2,r3;    while(~scanf("%lf%lf%lf%lf%lf%lf%lf",&x1,&y1,&r1,&r2,&x2,&y2,&r3))        printf("%.2f\n",area(x1,y1,r1,x2,y2,r3)-area(x1,y1,r2,x2,y2,r3));    return 0;}