HDU 1231 最大连续子序列
来源:互联网 发布:aimbooster软件下载 编辑:程序博客网 时间:2024/06/07 10:41
Problem Description
给定K个整数的序列{ N1, N2, ..., NK },其任意连续子序列可表示为{ Ni, Ni+1, ...,
Nj },其中 1 <= i <= j <= K。最大连续子序列是所有连续子序列中元素和最大的一个,
例如给定序列{ -2, 11, -4, 13, -5, -2 },其最大连续子序列为{ 11, -4, 13 },最大和
为20。
在今年的数据结构考卷中,要求编写程序得到最大和,现在增加一个要求,即还需要输出该
子序列的第一个和最后一个元素。
Nj },其中 1 <= i <= j <= K。最大连续子序列是所有连续子序列中元素和最大的一个,
例如给定序列{ -2, 11, -4, 13, -5, -2 },其最大连续子序列为{ 11, -4, 13 },最大和
为20。
在今年的数据结构考卷中,要求编写程序得到最大和,现在增加一个要求,即还需要输出该
子序列的第一个和最后一个元素。
Input
测试输入包含若干测试用例,每个测试用例占2行,第1行给出正整数K( < 10000 ),第2行给出K个整数,中间用空格分隔。当K为0时,输入结束,该用例不被处理。
Output
对每个测试用例,在1行里输出最大和、最大连续子序列的第一个和最后一个元
素,中间用空格分隔。如果最大连续子序列不唯一,则输出序号i和j最小的那个(如输入样例的第2、3组)。若所有K个元素都是负数,则定义其最大和为0,输出整个序列的首尾元素。
素,中间用空格分隔。如果最大连续子序列不唯一,则输出序号i和j最小的那个(如输入样例的第2、3组)。若所有K个元素都是负数,则定义其最大和为0,输出整个序列的首尾元素。
Sample Input
6-2 11 -4 13 -5 -210-10 1 2 3 4 -5 -23 3 7 -2165 -8 3 2 5 01103-1 -5 -23-1 0 -20
Sample Output
20 11 1310 1 410 3 510 10 100 -1 -20 0 0Huge input, scanf is recommended.HintHint
dp[i]表示前i个元素的最大子序列。
dp[i]=a[i] -------------(dp[i-1]<=0)
dp[i]=dp[i-1]+a[i]----(dp[i-1]>0)
PS:一开始看到这个题在想这题怎么dp啊,反正就是一点思路都没有,后来搜了一下题解,发现真的是巨简单,状态转移方程好简单,开始看就是一头雾水的样子,找不到落脚点。现在做dp的题一般就是把一个样例拿出来,然后随便从中间切一道,假设这就是i点,然后开始找状态转移方程,根据前后状态的关系,就像这个题求最大连续子序列,先随便找一点,求这一点之前的最大连续子序列,如果前面是负数肯定就不会加了,那样会越加越小,所以起点就是a[i],如果前面是正数,那加上a[i],i就是dp[i]的终点。dp[i]的含义是从数列的开头到a[i]的最大连续子序列一定要弄清楚。感觉dp一直在算一些“与结果不是直接相关的东西”,但最后的结果算着算着就出来了。。
AC代码:
#include <iostream>#include <cstdio>#include <cstring>using namespace std;int a[10005];int dp[10005];int main(){ int k,i; while(~scanf("%d",&k)) { if(k==0) break; int cnt=0; for(i=0;i<k;i++) { scanf("%d",&a[i]); if(a[i]<0) cnt++; } if(cnt==k) { printf("0 %d %d\n",a[0],a[cnt-1]); continue; } if(k==1)//只有一个数 { printf("%d %d %d\n",a[0],a[0],a[0]); continue; } dp[0]=a[0]; int start=0,en=0,current=0; int ma=-1; for(i=1;i<k;i++) { if(dp[i-1]>0) dp[i]=dp[i-1]+a[i]; else { dp[i]=a[i];//dp[i-1]<0则前面所有的一定都舍弃了,起点要换了 current=i;//确定子序列起点用 } if(dp[i]>ma) { ma=dp[i]; en=i;//更新终点 start=current; } } printf("%d %d %d\n",ma,a[start],a[en]); } return 0;}
0 0
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