字典树Trie

Trie,又称字典树,前缀树（prefix tree），是一种树形结构，用于保存大量的字符串。

它的优点是：利用字符串的公共前缀来节约存储空间。查找、插入复杂度为O(n),n为字符串长度。 

它有3个基本性质：

1. 根节点不包含字符，除根节点外每一个节点都只包含一个字符。
2. 从根节点到某一节点，路径上经过的字符连接起来，为该节点对应的字符串。
3. 每个节点的所有子节点包含的字符都不相同。

 

假设有abc，abcd，abd, b, bcd，efg，hii这7个单词，可构建字典树如下：

 

查找一个字符串时，我们只需从根结点按字符串中字符出现顺序依次往下走。如果到最后字符串结束时，对应的结点标记为红色，则该字符串存在;否则不存在。
插入时也只需从根结点往下遍历，碰到已存在的字符结点就往下遍历，否则，建立新结点;最后标记最后一个字符的结点为红色即可。

实现代码：

#include<cstdio>#include<cstdlib>#include<algorithm>#define MAX 26using namespace std;typedef struct TrieNode{int count;struct TrieNode *next[MAX];}TrieNode;void InitTrie(TrieNode **root){*root=NULL;}TrieNode* CreateNode(){int i;TrieNode *p;p=(TrieNode *)malloc(sizeof(TrieNode));if(!p){printf("No enough memory!\n");exit(-1);}p->count=1;for(i=0;i<MAX;i++)p->next[i]=NULL;return p;}void InsertTrie(TrieNode **root,char *str){int i=0,k=0;TrieNode *p=*root;if(p==NULL){p=*root=CreateNode();}for(i=0;str[i]!='\0';i++){k=str[i]-'a';// 假设全部为小写字母if(p->next[k])p->next[k]->count++;elsep->next[k]=CreateNode();p=p->next[k];}}bool Search(TrieNode **root,char *str){int i,k;TrieNode *p=*root;for(i=0;str[i]!='\0';i++){k=str[i]-'a';if(p->next[k]==NULL)return false;elsep=p->next[k];}return true;}int main(int argc,char *argv[]){int n;char str[MAX];TrieNode *root;InitTrie(&root);scanf("%d",&n);getchar();for(int i=0;i<n;i++){scanf("%s",str);InsertTrie(&root,str);}printf("Please input the string you want to search:\n");scanf("%s",str);if(Search(&root,str))printf("Find it\n");elseprintf("Can Not Find it\n");return 0;}