PCA 主成分分析

PCA主元分析，即找出数据中最主要的信息，去除次要的，以降低数据量。
具体步骤是：
1.对每个样本提取出有用的信息组成一个向量；
2.求取出所有样本向量的平均值；
3.用每个样本向量减去向量的平均值后组成一个矩阵；
4.该矩阵乘以该矩阵的逆为协方差矩阵，这个协方差矩阵是可对角化的，对角化后剩下的元素为特征值，每个特征值对应一个特征向量（特征向量要标准化）；
5.选取最大的N个特征值（其中N即为PCA的主元（PC）数，我感觉这个主元数是PCA的核心之处，可自己选取数的多少，数越少，越降低数据量，但识别效果也越差），将这N个特征值对应的特征向量组成新的矩阵；
6.将新的矩阵转置后乘以样本向量即可得到降维后的数据（这些数据是原数据中相对较为主要的，而数据量一般也远远小于原数据量，当然这要取决于你选取的主元数）。

PCA在OpenCV中有现成的cvCalcPCA函数可以调用，以下从OpenCV中文网站上复制来的函数用法：
void cvCalcPCA( const CvArr* data, CvArr* avg,
CvArr* eigenvalues, CvArr* eigenvectors, int flags );

参数说明：
data 
输入数据,每个向量是单行向量(CV_PCA_DATA_AS_ROW)或者单列向量(CV_PCA_DATA_AS_COL). 
avg 
平均向量,在函数内部计算或者由调用者提供 
eigenvalues 
输出的协方差矩阵的特征值 （已按照数值从大到小的顺序排好，我没有看过源码，写了个程序测试下发现的）
eigenvectors 
输出的协方差矩阵的特征向量(也就是主分量),每个向量一行 
flags 
操作标志,可以是以下几种方式的组合: 
CV_PCA_DATA_AS_ROW - 向量以行的方式存放(也就是说任何一个向量都是连续存放的) 
CV_PCA_DATA_AS_COL - 向量以列的方式存放(也就是说某一个向量成分的数值是连续存放的) 
(上面两种标志是互相排斥的) 
CV_PCA_USE_AVG - 使用预先计算好的平均值 

该函数对某个向量集做PCA变换.它首先利用cvCalcCovarMatrix计算协方差矩阵然后计算协方差矩阵的特征值与特征向量.输出的特征值/特征向量的个数小于或者等于MIN(rows(data),cols(data)).