八皇后布局问题 -- 回溯法

回溯法解决n皇后布局问题

将n个皇后的布局使用一维数组表示，数组的下标为列(COL）数组的元素的值为对应的行(ROW）

主要注意三个地方：

1)判断条件(不同行，不同列，不同对角线)

2)停止条件(回退到第一列最后一个位置)

3)回退标志，每次进行回退操作时，要将回退标志置位。（这个标志位的理解很重要)

代码可以直接运行，产生92个打印的结果。

#include <stdio.h>#define ROW (8 - 1)#define COL (8 - 1)#define true  1#define false 0bool isSameLine(int x1,int y1,int x2,int y2){if(x1 == x2)return true;if(y1 == y2)return true;return false;}int abs(int value){if(value < 0)return -value;else return value;}bool isSameCross(int x1,int y1,int x2,int y2){if(abs(x2 - x1) == abs(y2 - y1))return true;return false;}char isFit(char array[],int num){for(int i = 0; i <= num; i++){for(int j = i+1; j <= num; j++){if(isSameLine(i,array[i],j,array[j])){return false;}if(isSameCross(i,array[i],j,array[j])){return false;}}}return true;}void print_result(char  *ar){static int count = 1;printf("%d)--------------------\n",count++);for(int i =0; i <= COL;i++){for(int j =0; j <= ROW;j++){if(ar[j] == i) printf("* ");else  printf("- ");}printf("\n");}printf("-----------------------\n");//getchar();}void work( ){char ay[8] = {0};int curCol = 0;bool isBack = 0;while(true){if(isBack){if(curCol == 0 && ay[curCol] == ROW){//结束条件 break;}if(ay[curCol] == ROW){ay[curCol] = 0;curCol--;continue;}else ay[curCol]++;isBack = false;}if(isFit(ay,curCol)){            //如果满足条件if(curCol == COL){                //最后一列都满足，直接可以输出print_result(ay);                //最后一列还没结束，继续if(ay[curCol] < ROW){ay[curCol]++;continue;}else{ay[curCol]=0;curCol--;//回退，注意设置标志isBack = true;;}}else {curCol++;continue;}}//if(ay[curCol] < ROW){ay[curCol]++;}else{if(curCol == COL){ay[curCol]=0;curCol--;isBack = true;;}else curCol++;}}}int main(int argc, _TCHAR* argv[]){work();getchar();return 0;}

//关于递归加回溯法解决此问题的例子，请看http://blog.csdn.net/sandyzhs/article/details/3390022 。这里写的真不错。高手！