BZOJ 2442: [Usaco2011 Open]修剪草坪

Description

在一年前赢得了小镇的最佳草坪比赛后，FJ变得很懒，再也没有修剪过草坪。现在，新一轮的最佳草坪比赛又开始了，FJ希望能够再次夺冠。

然而，FJ的草坪非常脏乱，因此，FJ只能够让他的奶牛来完成这项工作。FJ有N(1 <= N <= 100,000)只排成一排的奶牛，编号为1...N。每只奶牛的效率是不同的，奶牛i的效率为E_i(0 <= E_i <= 1,000,000,000)。

靠近的奶牛们很熟悉，因此，如果FJ安排超过K只连续的奶牛，那么，这些奶牛就会罢工去开派对:)。因此，现在FJ需要你的帮助，计算FJ可以得到的最大效率，并且该方案中没有连续的超过K只奶牛。

Input

* 第一行：空格隔开的两个整数N和K

* 第二到N+1行：第i+1行有一个整数E_i

Output

* 第一行：一个值，表示FJ可以得到的最大的效率值。

Sample Input

5 2
1
2
3
4
5

输入解释：

FJ有5只奶牛，他们的效率为1，2，3，4，5。他们希望选取效率总和最大的奶牛，但是
他不能选取超过2只连续的奶牛

Sample Output

12

FJ可以选择出了第三只以外的其他奶牛，总的效率为1+2+4+5=12。

题解

单调队列优化dp，但是不能用f[i]=max(f[j]+sum[i]-sum[j-1])(j在合法范围内)。要用f[i]表示i不选，从1~i中损失的最小价值。f[i]=min(f[j]+a[i]).(i-j<=k)

#include<cstdio>#include<cstring>#include<cmath>#include<iostream>#include<cstdlib>#define ll long long#define inf 99999999999999LLusing namespace std;int n,m,q[100002];ll a[100002],sum,f[100002],mins=inf;void dp(){int t=0,w=0;for(int i=1;i<=n;i++)       {f[i]=a[i]+f[q[t]];        while(f[q[w]]>f[i]&&t<=w) w--;        q[++w]=i;        while(q[t]<i-m) t++;       }}int main(){scanf("%d%d",&n,&m);for(int i=1;i<=n;i++)   {scanf("%lld",&a[i]); sum+=a[i];}dp();for(int i=n-m;i<=n;i++) mins=min(mins,f[i]);printf("%lld",sum-mins);return 0;}