【14】最近公共祖先问题

来源：互联网发布：游戏音乐提取软件编辑：程序博客网时间：2024/05/18 00:12

题目：给定一颗二叉树的两个结点，求这两个结点的最近公共祖先结点

分析：1. 假如二叉树是二叉排序树

根据二叉排序树的性质，左子树结点的值小于根结点，根结点的值小于右子树结点的值

那么每次只要判断，给定的两个结点的值和左右结点的值比较即可

如果两个值都小于根结点的值，则递归到左子树

如果两个值都大于根结点的值，则递归到右子树

否则根结点即为最近公共祖先

2. 如果二叉树不是排序二叉树，那么二叉树如果有一个指向父节点的指针，则题目变成求”给定两个结点，从两个结点到根结点这两条路径的第一个公共结点“和链表求公共结点一样

下面给出两种情况的代码

1. 二叉树是排序二叉树

//二叉树结点struct BinaryTreeNode{    int value;BinaryTreeNode *lsonNode;BinaryTreeNode *rsonNode;};//二叉排序树找最近公共祖先BinaryTreeNode* FindCommonNode(BinaryTreeNode *root, BinaryTreeNode *nodeOne, BinaryTreeNode *nodeTwo){if(root == NULL || nodeOne == NULL || nodeTwo == NULL){   return NULL;}if((root->value > nodeOne->value) && (root->value > nodeTwo->value)){ //递归到左子树return FindCommonNode(root->lsonNode, nodeOne, nodeTwo);}else if((root->value < nodeOne->value) && (root->value < nodeTwo->value)){ //递归到右子树return FindCommonNode(root->rsonNode, nodeOne, nodeTwo);}else{ //当前点即为最近公共祖先    return root;}}

2. 二叉树不是排序二叉树但是又指向父节点的指针

//二叉树的结点struct BinaryTreeNode{    int value;BinaryTreeNode *lsonNode;BinaryTreeNode *rsonNode;BinaryTreeNode *fatherNode;};//找最近公共祖先BinaryTreeNode* FindCommonNode(BinaryTreeNode *root, BinaryTreeNode *nodeOne, BinaryTreeNode *nodeTwo){if(root == NULL || nodeOne == NULL || nodeTwo == NULL){    return NULL;}//求出两个结点到根结点root的长度int lenNodeOne = 0;int lenNodeTwo = 0;BinaryTreeNode *tmpNode = nodeOne;while(tmpNode != NULL){    ++lenNodeOne;tmpNode = tmpNode->fatherNode;}tmpNode = nodeTwo;while(tmpNode != NULL){    ++lenNodeTwo;tmpNode = tmpNode->fatherNode;}//让长的链先走几步BinaryTreeNode *pNodeOne = nodeOne;BinaryTreeNode *pNodeTwo = nodeTwo;if(lenNodeOne > lenNodeTwo){while(lenNodeOne > lenNodeTwo){     --lenNodeOne; pNodeOne = pNodeOne->fatherNode;}}else{    while(lenNodeOne < lenNodeTwo){     --lenNodeTwo; pNodeTwo = pNodeTwo->fatherNode;}}//两个指针一起走while((pNodeOne != pNodeTwo) && (pNodeOne != NULL) && (pNodeTwo != NULL)){pNodeOne = pNodeOne->fatherNode;pNodeTwo = pNodeTwo->fatherNode;}//如果两个相等说明有公共结点if(pNodeOne == pNodeTwo){    return pNodeOne;}else{    return NULL;}}

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