【LeetCode】Largest Rectangle in Histogram

题目描述：

Given n non-negative integers representing the histogram's bar height where the width of each bar is 1, find the area of largest rectangle in the histogram.

Above is a histogram where width of each bar is 1, given height = [2,1,5,6,2,3].

The largest rectangle is shown in the shaded area, which has area = 10 unit.

For example,
Given height = [2,1,5,6,2,3],
return 10.

这题目O（n*n）的解法太明显，试都不用试就知道肯定TLE……但是更效率的算法一直想不出来。只好求助于万能的网络，看到大神的解法，真是觉得跟自己不是一个世界的人……什么时候能达到这种水平……

思路是这样的：

对位置为i的元素，能构成的最大矩形：以i为中心向两边延伸，左边界为第一个小于i的数，右边界为第一个小于i的数。如何确定这个位置，从思路上来讲挺困难的。

画图无能，引用下详细解释的外链：Largest Rectangle in Histogram

代码如下：

class Solution {public:int largestRectangleArea(vector<int> &height) {stack<int> h;int res(0);height.push_back(0);int i = 0;while (i < height.size()){if (h.empty() || height[i] >= height[h.top()])h.push(i++);else{int n = h.top();h.pop();if (h.empty())n = height[n] * i;elsen = height[n] * (i - h.top() - 1);res = std::max(res, n);}}return res;}};