leetcode之Sqrt(x)

原题如下：

Implement int sqrt(int x).

Compute and return the square root of x.

普通遍历方法肯定是超时的，这道题其实是一个有序数列中的查找问题，所以如果能想到这点儿，那么就能够想到采用最快的查找算法二分查找来进行求解，另外就是在编程时mid =（low+ high）/ 2是有可能越界的，所以可以采用其等价形式mid= low + （high- low）/2，另外就是求解过程中sq = mid *mid也是有可能越界的，所以需要将mid和sq都设成long long类型。还有就是因为参数和返回值都为int，在测试用例中2的平方根为1（即向下取整），所以最后需要返回high（而不是low）。

class Solution {public:    int sqrt(int x) {intlow = 0, high = x / 2 + 1;while(low <= high){    long long mid = low + (high - low) / 2;long long sq = mid * mid;if(sq == x)return mid;else if(x < sq)high = mid - 1;elselow = mid + 1;}return high;    }};

另外还有一种算法是牛顿迭代法，这种方法是利用数学方程来简化求解问题，具体详见：http://www.cnblogs.com/AnnieKim/archive/2013/04/18/3028607.html