【17】二维数组中的查找

题目：在一个二维数组中，每一行都按照从从左到右递增的顺序排序，每一列按照从上到下的顺序递增排序。输入一个这样的二维数组arrNum和一个整数value，判断二维数组是否含有该整数

方案一：最朴素的方法枚举整个数组，时间复杂度O(n^2)，效率太低

方案二：观察这个数组的特点就是每行每列都是递增的顺序。

              例如二维数组如下，value值为7

               1  2  8  9

               2  4  9 12

               4  7  10 13

               6  8  11 15

               我们从右上角那一点开始判断和value的关系

              （1）发现9大于value，说明value的值只可能存在于左边三列

                1 2 8

                2 4 9

                4 7 10

                6 8 11

              （2）第二次拿剩下中右上角8判断，8大于value，说明value的值只能存在于左边两列

                1 2

                2 4

                4 7

                6 8

              （3）第三次拿剩下中右上角2判断，2小于value，说明value只能在下面三行

                2 4

                4 7

                6 8

              （4）第四次拿剩下中右上角4判断，4小于value，说明value只能在下面两行

                4 7

                6 8

              （5）第五次拿剩下中右上角7判断， 7等于value，说明value存在二维数组中

             这个方法的每次可以排除一行或一列，因此最坏情况一个n行m列的二维数组要排除n行m列，总的时间复杂度为O(n+m)，比O(n^2)效率高了很多。

#include<iostream>#include<algorithm>using namespace std;//最大的列数const int N = 10;//查找函数，n行m列二维数组bool Find(int arr[][N], int n, int m, int value){//不合法数据if(arr == NULL || n <= 0 || m <= 0){return false;}int r = 0;int c = m-1;while((r < n) && (c >= 0)){int num = arr[r][c];if(num == value){   return true;}else if(num > value){   --c;}else{   ++r;}}return false;}int main(){    //初始化int arr[][4] = {{1,2,8,9},{2,4,9,12},{4,7,10,13},{6,8,11,15}};int value = 7;    //判断是否找到if(Find(arr, 4, 4, 7)){    cout<<"value is find"<<endl;}else{    cout<<"value no find"<<endl;}return 0;}