POJ 2362 Square(DFS回溯构造)
来源:互联网 发布:有了源码如何建站 编辑:程序博客网 时间:2024/06/07 01:01
POJ 2362 Square(DFS回溯构造)
http://poj.org/problem?id=2362
题意:
给你M根长度可能不同的棍子,问你用着M根棍子能否拼成一个正方形.
分析:
首先将M根棍子的总长sum求出,sum%4必须==0且任意一个棍子的长度<=sum/4.
用vis[i]数组表示当前第i根棍子是否被使用了.
然后用dfs来判断能否构成正方形的三边即可.其中dfs(int cnt,int left)表示当前正在构造第cnt根棍子且当前棍子还剩下left长度需要构造.这里注意网上很多解法都是对棍子排序了的,其实不用排序也行.因为我们用到的是定序剪枝,只要棍子的顺序固定就行.
源代码中最重要的剪枝是dfs函数中的begin位置的记录,假设我们当前这步与下一步都是在构造同一条边,那么我们下次搜索所有棍子只需要从begin+1位置开始找即可,不用从0开始选。为什么?
假设我们当前刚设置完vis[5]=1,表示第5根棍子我们在还是left长度的时候用了,现在我们还是left-len[5]长度的时候要不要去用len[2]来尝试配对一下?不用,肯定无解.因为搜索的时候我们是先找的len[2]的,如果len[2]+len[5]+….有一个可行解(可以配对成当前cnt边)的话,我们之前肯定已经找到了且推出了dfs这个函数.但是现在明显我们还没找到,所以len[2]+len[5]+…不可能是一个可行解,所以直接从5后面的位置继续找即可.如果还不能理解,就把本题想象成我们只需要配对一条正方形的边,不用配4边了.
AC代码:110ms
#include<cstdio>#include<cstring>#include<algorithm>using namespace std;const int maxn=25;int M,sum;//sum表示棍子总长int len[maxn];int vis[maxn];bool dfs(int cnt,int left,int begin)//当前匹配第cnt条边,且该边剩余left长度,且当前轮从begin开始选棍子{ if(cnt==4) return true;//构造成功 else for(int i=begin;i<M;i++)if(!vis[i]) { vis[i]=true; if(left==len[i]) { if(dfs(cnt+1,sum/4,0)) return true; } else if(len[i]<left) { if(dfs(cnt,left-len[i],i+1)) return true; } vis[i]=false; } return false;}int main(){ int T; scanf("%d",&T); while(T--) { int max_len=0; sum=0; scanf("%d",&M); for(int i=0;i<M;i++) { scanf("%d",&len[i]); max_len=max(max_len,len[i]); sum+=len[i]; } if(sum%4!=0||max_len>sum/4) { printf("no\n"); continue; } //sort(len,len+M); //可以不用排序 memset(vis,0,sizeof(vis)); if(dfs(1,sum/4,0)) printf("yes\n"); else printf("no\n"); } return 0;}
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