N个色子的组合输出

若有n个，求所有的组合输出。如2个的情况，11，12，13...16,

22,24....26,

33...36,

44.....46

55   56

66

注意，12和21算是一种。

认真观察其实可以发就2个色子的情况输出结果就是二维数组arr[6][6]={1,2...6;1....6。。。}的上三角。

从而N个色子的输出结果就是N维数组arr[6].....[6]的上三角。

#include <stdio.h>#include <string.h>int main(){int n;int i,j,k;int count=0;for(i=1;i<=6;i++){for(j=i;j<=6;j++){for(k=j;k<=6;k++){++count;printf("%d,%d,%d\n",i,j,k);}}}printf("count=%d\n",count);}

像这种方式，如果N是动态的，就不行了，如何动态地生成N个for,然后变量又不重定义，！！！现在还没有解决。上述3个色子的情况就有56种。如果确定了N，这种方式效率应该是比较高的，占内存少，没有无效循环。

若输出N个色子的完全组合，即,21和12看成不同的。此时就是输出整个N维空间的数组，i,j,k...都是从1---6

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采用回溯法：

如果有n个色子，则分配一个数组arr[n],分别存储每个色子的数，以3个为例：最开始为：

arr[0]=1.然后用一个游标在0-n-1之间移动，若i没有达到n，则使i向上增长，并arr[++i]=arr[i-1];当i达到n-1，则说明有一种组合方式了。从而输出它。若arr[n-1]没有达到6则使其加一，此时，游标还是n-1,也输出一种组合。

当arr[i]达到6，就回溯，它小于6，再把arr[i-1]加1,此时游标没有达到n-1，从而双回到之前的arr[++i]=arr[i-1]。

。。。。如此反复，只到全为6,退出。

1 ,1,1.....1,1,6此时下标回到arr[1],并使其加1,得到，12 6，但还游标没有达到末尾，从而向下移动得到：1 2 2，之后就加123...126.

126之后又回溯。133.。。。。。。。。

.......

166

222 ...226

#include <stdio.h>#include <string.h>void Print_arr_n(int arr[],int n){int i;for(i=0;i<n-1;i++)printf("%d,",arr[i]);printf("%d\n",arr[i]);}void NShaiZi(int n){int count=0;int i,j;int *arr=(int *)malloc(n*sizeof(int));if(NULL==arr){printf("no mem\n");return;}memset(arr,0,n*sizeof(int));i=0;arr[i]=1;while(1){if(i==n-1){printf("第%d组:",++count);Print_arr_n(arr,n);}else{i++;arr[i]=arr[i-1];continue;}while(6==arr[i])//回溯i--;if(i>=0){arr[i]+=1;}elsebreak;}free(arr);}int main(){NShaiZi(3);}

第1组:1,1,1第2组:1,1,2第3组:1,1,3第4组:1,1,4第5组:1,1,5第6组:1,1,6第7组:1,2,2第8组:1,2,3第9组:1,2,4第10组:1,2,5第11组:1,2,6第12组:1,3,3第13组:1,3,4第14组:1,3,5第15组:1,3,6第16组:1,4,4第17组:1,4,5第18组:1,4,6第19组:1,5,5第20组:1,5,6第21组:1,6,6第22组:2,2,2第23组:2,2,3第24组:2,2,4第25组:2,2,5第26组:2,2,6第27组:2,3,3第28组:2,3,4第29组:2,3,5第30组:2,3,6第31组:2,4,4第32组:2,4,5第33组:2,4,6第34组:2,5,5第35组:2,5,6第36组:2,6,6第37组:3,3,3第38组:3,3,4第39组:3,3,5第40组:3,3,6第41组:3,4,4第42组:3,4,5第43组:3,4,6第44组:3,5,5第45组:3,5,6第46组:3,6,6第47组:4,4,4第48组:4,4,5第49组:4,4,6第50组:4,5,5第51组:4,5,6第52组:4,6,6第53组:5,5,5第54组:5,5,6第55组:5,6,6第56组:6,6,6             Press any key to continue

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这个问题可以一般化：即从n个数中取m个数,每次取一个，取后放回。m可以大于n.则这m个数的组合方式。

void ZuHe(int n,int m){//1-n之间取m个数，可重复的组合int arr[100]={0};int i,j;int count=0;i=0;arr[i]=1;while(1){if(i==m-1){count++;Print_arr_n(arr,m);}else{i++;arr[i]=arr[i-1];continue;}while(arr[i]==n)i--;if(i>=0)arr[i]++;elsebreak;}printf("count=%d\n",count);}int main(){//NShaiZi(4);ZuHe(2,3);//从1－2之间取3个数，第一次取后放回，即允许重复}

1,1,1
1,1,2
1,2,2
2,2,2
count=4
             Press any key to continue
如果是任意数组的，则把1...n看成是数组的下标加1，然后以它为索引输出数组。

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若为不允许重复，色子不允许重复，即不允许出现1,1等情况，的组合。

从1-n之间，取m个数，不允许放回的组合。此时m<=n ，按字典序，则arr[i]的最大值为n-m+1

/*不允许重复*/void ZuHe1(int n,int m){int arr[100]={0};int i,j;int count=0;i=0;arr[i]=1;while(1){if(i==m-1){count++;Print_arr_n(arr,m);}else{i++;arr[i]=arr[i-1]+1;continue;}while(arr[i]==n-m+i+1)i--;if(i>=0)arr[i]++;elsebreak;}printf("count=%d\n",count);}int main(){//NShaiZi(4);ZuHe1(4,2);//从1－4之间取2个数，第一次取后不放回，}

1,2
1,3
1,4
2,3
2,4
3,4
count=6
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