【端午小练】HDU2151-Worm

Worm
Time Limit: 1000/1000 MS (Java/Others)    Memory Limit: 32768/32768 K (Java/Others)
Total Submission(s): 2647    Accepted Submission(s): 1711

Problem Description
自从见识了平安夜苹果的涨价后，Lele就在他家门口水平种了一排苹果树，共有N棵。

突然Lele发现在左起第P棵树上(从1开始计数)有一条毛毛虫。为了看到毛毛虫变蝴蝶的过程，Lele在苹果树旁观察了很久。虽然没有看到蝴蝶

，但Lele发现了一个规律：每过1分钟，毛毛虫会随机从一棵树爬到相邻的一棵树上。

比如刚开始毛毛虫在第2棵树上，过1分钟后，毛毛虫可能会在第1棵树上或者第3棵树上。如果刚开始时毛毛虫在第1棵树上，过1分钟以后，毛

毛虫一定会在第2棵树上。

现在告诉你苹果树的数目N，以及毛毛刚开始所在的位置P，请问，在M分钟后，毛毛虫到达第T棵树，一共有多少种行走方案数。

 

Input
本题目包含多组测试，请处理到文件结束(EOF)。
每组测试占一行，包括四个正整数N,P,M,T(含义见题目描述，0<N,P,M,T<100)

 

Output
对于每组数据，在一行里输出一共的方案数。
题目数据保证答案小于10^9

 

Sample Input
3 2 4 2
3 2 3 2
 

Sample Output
4
0
Hint
第一组测试中有以下四种走法：
2->1->2->1->2
2->1->2->3->2
2->3->2->1->2
2->3->2->3->2
 

Author
Linle
 

Source
ACM程序设计期末考试——2008-01-02（3 教417）
 

一开始以为是DFS深搜，100感觉复杂度不高，结果超时o(╯□╰)o
DFS深搜(超时)代码：

#include<stdio.h>#include<string.h>int sum,a[100];void Found(int n,int p,int m,int t){    if(m<0||p>n||p<1)    return;        if(p==t&&m==0)    {       sum++;       return;    }        if(p==1)    Found(n,p+1,m-1,t);    else    {        Found(n,p+1,m-1,t);         Found(n,p-1,m-1,t);     } }int main(){    int i,j,n,m,p,t;    while(scanf("%d%d%d%d",&n,&p,&m,&t)!=EOF)    {       sum=0;       Found(n,p,m,t);       printf("%d\n",sum);    }    return 0;}

 

后来百度了一下，是动态规划题，设dp[i][j]为在i分钟为于第j棵树的状态，求出dp[m][t]即可，
要注意，在第一棵树时，只能由上一分钟的右边的树（第2棵）的状态转移而来，即dp[i][1]+=dp[i-1][2]；
在第最后一棵树（第n棵）时，只能由上一分钟的左边的树（第n-1棵）的状态转移而来，即dp[i][n]+=dp[i-1][n-1]；
而在中间的树的状态则有左右两边的状态决定。即dp[i][j]+=dp[i-1][j-1]+dp[i-1][j+1];

AC代码：

#include<stdio.h>#include<string.h>int dp[110][110];int max(int a,int b){return a>b?a:b;}int main(){    int i,j,n,m,p,t;    while(scanf("%d%d%d%d",&n,&p,&m,&t)!=EOF)    {       memset(dp,0,sizeof(dp));       dp[0][p]=1;       for(i=1;i<=m;i++)       for(j=1;j<=n;j++)       {          if(j==1)          dp[i][j]+=dp[i-1][j+1];          else          if(j==n)          dp[i][j]+=dp[i-1][j-1];          else          dp[i][j]+=dp[i-1][j-1]+dp[i-1][j+1];       }       printf("%d\n",dp[m][t]);    }    return 0;}