镜头焦距与拍摄距离以及拍摄范围的关系

对于固定的拍摄物体，我们在远处拍摄时，选取不同的镜头焦距对于拍摄距离以及拍摄范围有社么影响呢？我将从简单的公式计算来说明。成像公式

1/f=1/u+1/v

其中，f 是焦距，u是物距，这里不变，表示拍摄距离不变。v 就是像距了，我们要通过调整镜头位置（相对物距u可忽略）使得镜头成的像在ccd面上。因此选取不同的焦距就要调整不同的镜头位置（一般相机通过旋转镜头），得到清晰像。根据上式我们可以得到

v =uf/(u-f)

v 对f 求导可得导数值始终大于0，即f越大，像距越大，像越靠后。另外我们知道物像的垂轴放大率是

β = y'/y=l‘/l (或者β = v /u)

就是说像越靠后，其尺寸越大。而我们的ccd大小是固定的，所以越大的焦距得到越靠后的像，也就得到越大的像，ccd能截取的大小有限且固定，那么ccd得到的像所占整个像的比例就越小，直观上，变大焦距把物的某个部分填满了ccd。即改变放大率是通过调整焦距实现的。