leetcode之Permutation Sequence

原题如下：

The set [1,2,3,…,n] contains a total of n! unique permutations.

By listing and labeling all of the permutations in order,
We get the following sequence (ie, for n = 3):

1. "123"
2. "132"
3. "213"
4. "231"
5. "312"
6. "321"

Given n and k, return the k^th permutation sequence.

Note: Given n will be between 1 and 9 inclusive.

这道题的规律性还是很强的，那就是n个数列中第一位的数字每个重复（n-1）！次，并按照从小到大的顺序出现，k/(n-1)!就是第一位要出现的数字，后边的依次类推。编程时要注意以下几个方面：一是原数列就是第一个数列，所以需要将k首先减1，其次是在求解过程中，需要将k落入当前位及其后所能表示的范围（所以需要对count取模），之后将count表示成当前位后边（不包括当前位）所能表示的范围（所以需要除以n-i），最后再求index时就是k除以count，这里边的主要思路就是当前位只能处理它所能处理的范围，超出当前范围的由其上级处理。另外就是每用掉一位，就将改为删除，并将其后位的数前移（数组始终保持递增数列）。

class Solution {public:    string getPermutation(int n, int k) {        vector<int>num(n);int count = 1;string str;for(int i = 0; i < n; i++){    num[i] = i + 1;count *= num[i];}k--;for(int i = 0; i < n; i++){k = k % count;count /=(n - i);    int  index = k /count;char c = num[index] + '0';str.append(1,c);for(int j = index; j < n - 1; j++)num[j] = num[j + 1];}return str;    }};