POJ 1201 差分约束（集合最小元素个数）

来源：互联网发布：php 执行lua脚本编辑：程序博客网时间：2024/04/30 01:10

题意：
给你一个集合，然后有如下输入，a ,b ,c表示在范围[a,b]里面有至少有c个元素，最后问你整个集合最少多少个元素。

思路：
和HDU1384一模一样，首先这个题目可以用差分约束来解决，是大于等于所以跑最长路（如果非要跑最短路建-权也可以），说下建图，首先我们把每个区间抽象出来，区间的两个端点之间的元素个数 [a ,b] = c 可以抽象成点a,和点(b + 1)之间的距离大于等于c，那么这样就可以把输入建进去了，还有个关键的地方就是题目的隐含条件，一般的查分约束的关键都是在于找隐含条件，这个题目的隐含条件就是相邻的

两个点的元素个数 >= 0 && <= 1，其他的没啥了。

#include<stdio.h>#include<string.h>#include<queue>#define N_node 55000#define N_edge 210000#define INF 100000000000000using namespace std;typedef struct{     int to ,next;    __int64 cost;}STAR;STAR E[N_edge];int list[N_node] ,tot;__int64 s_x[N_node];void add(int a ,int b ,__int64 c){    E[++tot].to = b;    E[tot].cost = c;    E[tot].next = list[a];    list[a] = tot;}bool spfa(int s ,int n){   for(int i = 0 ;i <= n ;i ++)   s_x[i] = -INF;   int mark[N_node] = {0};   int in[N_node] = {0};   s_x[s] = 0;   mark[s] = in[s] = 1;   queue<int>q;   q.push(s);   while(!q.empty())   {      int xin ,tou;      tou = q.front();      q.pop();      mark[tou] = 0;      for(int k = list[tou] ;k ;k = E[k].next)      {         xin = E[k].to;         if(s_x[xin] < s_x[tou] + E[k].cost)         {             s_x[xin] = s_x[tou] + E[k].cost;             if(!mark[xin])             {                mark[xin] = 1;                q.push(xin);                if(++in[xin] > n) return 0;             }          }        }   }   return 1;}int maxx(int x ,int y){    return x > y ? x : y;}int minn(int x ,int y){    return x < y ? x : y;}int main (){    int n ,a ,b ,i;    __int64 c;    while(~scanf("%d" ,&n))    {       memset(list ,0 ,sizeof(list));       tot = 1;       int Max = 0 ,Min = 100000000;       for(i = 1 ;i <= n ;i ++)       {          scanf("%d %d %I64d" ,&a ,&b ,&c);          b ++;          add(a ,b ,c);          Max = maxx(Max ,b);          Min = minn(Min ,a);       }       for(i = Min ;i <= Max ;i ++)       {          add(i - 1 ,i ,0);          add(i ,i - 1 ,-1);       }       spfa(Min ,Max);       printf("%I64d\n" ,s_x[Max]);    }    return 0;}

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