46. 谷歌面试题：寻找丑数

来源：互联网发布：知乎必须用手机注册吗编辑：程序博客网时间：2024/06/14 15:34

题目：我们把只包含因子2、3和5的数称作丑数（Ugly Number）。例如6、8都是丑数，但14不是，因为它包含因子7。习惯上我们把1当做是第一个丑数。求按从小到大的顺序的第1500个丑数。
分析：这是一道在网络上广为流传的面试题，据说google曾经采用过这道题。

这段题刚开始的想法是从1开始递增遍历，找出1500个是丑数的数，并打印出来。
实现如下：
#include<stdio.h>#include<string.h>#include<iostream>#include<stdlib.h>using namespace std;bool isUgly(int d){        while(d%2 == 0)                d/=2;        while(d%3 == 0)                d/=3;        while(d%5 == 0)                d/=5;        if(d == 1)                return true;        return false;}void printUglyN(int num){        int k = 0;        for(int i= 1; k < num; i ++)        {                if(isUgly(i))                {                        k++;                        cout << i << "\t";                }        }}int main(){        printUglyN(1500);        return 0;}
上面计算次数很多，可以采用一种简单的方法，思想很精妙。
后面的数是前面数的基础上＊2或3或5得到的。可以用三个指针指向乘以2，乘以3，乘以5后位置。
请看算法实现：
#include<stdio.h>#include<string.h>#include<iostream>#include<stdlib.h>//#define min(a, b, c) ((((a)>(b))?(b):(a)) > (c)) ? c : (((a)>(b))?(b):(a))using namespace std;int min(int a, int b, int c){        int t = a > b ? b : a;        return t> c ? c:t;}void findUglyN(int *uglys, int num){        uglys[0] = 1;        int p2 = 0;        int p3 = 0;        int p5 = 0;        int i = 1;        while( i < num)        {                uglys[i] = min(uglys[p2]*2, uglys[p3]*3, uglys[p5]*5);                if(uglys[i] == uglys[p2]*2) p2++;                if(uglys[i] == uglys[p3]*3) p3++;                if(uglys[i] == uglys[p5]*5) p5++;                i++;        }}int main(){        int num = 1500;        int *uglys = new int[num];        findUglyN(uglys, num);        for(int i = 0; i < num; i++)                cout << uglys[i] << "\t";        delete[] uglys;        return 0;}

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