矩阵的算子范数的个人理解
来源:互联网 发布:mac系统更新原有文件 编辑:程序博客网 时间:2024/05/08 01:18
矩阵的算子范数:
用来联系矩阵范数(正定,三角不等式,齐次,相容)和向量范数(正定,三角不等式,齐次)
定义 从属于向量a-范数的矩阵的算子范数 ||A||=max(||A|| ||x||a/(||x||a))
几何意义是:在给定向量的某范数定义下,矩阵作用于向量时,对向量的最大拉长倍数。
因此,对于从属于向量1,2,无穷范数的,若给出这三个范数为1的所有二维向量,矩阵作用方法是:纵坐标压缩,横坐标拉伸,然后旋转45度,则矩阵算子范数其几何意义如下图:
具体解释如上图。
杭州趋数网络科技有限公司 数据挖掘/数据分析师 花京华
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