【Leetcode】Merge k Sorted Lists

问题

Merge k sorted linked lists and return it as one sorted list. Analyze and describe its complexity.

代码

class Solution {public:    ListNode *mergeKLists(vector<ListNode *> &lists) {map<int, ListNode* >mymap;for (int i = 0 ; i < lists.size(); i++) {ListNode* node = lists[i];while (node) {ListNode* tempNode = node;node=node->next;ListNode *bufNode = mymap[tempNode->val];if(bufNode){tempNode->next =bufNode;}else{tempNode->next = NULL;}mymap[tempNode->val] = tempNode;}}map<int, ListNode* >::iterator beginiter = mymap.begin();map<int, ListNode* >::iterator enditer = mymap.end();ListNode *returnNode = NULL;ListNode *lastNode = NULL;for (; beginiter != enditer; beginiter++) {if (!beginiter->second) {continue;}if (!returnNode) {returnNode = beginiter->second;}if (lastNode) {lastNode->next = beginiter->second;}ListNode* equalNode = beginiter->second;while (equalNode->next) {equalNode = equalNode->next;}/* equalNode is the last one */lastNode = equalNode;}return returnNode;    }};

分析

方法1（超时）：两个list做merge,然后反复，一直到最后一个。（这种很容易造成时间复杂度是 n^k 次方）

方法2（超时）：优化方法1，利用merge_sort的思想，切半然后做merge，主要为了防止分布的太广。（这里只是侥幸心理，其实最坏时间复杂度依然会是n^k）

方法3（上面的方法）

网上有很多方法，貌似这题的争议比较大，我也和他们的完全不一样：

解释：

1. 首先，先由map来重新排列所有的list，把相同的放到一个节点下，且链接起来。

2. 然后遍历一遍，因为我已经证明map是从小到大排列的了《证明map从小到大传送门》，然后把list首尾链接起来就可以了。

看上去很简单，首先构建这个 map 的复杂度是 O（nklognk ）, 然后遍历一遍为O（nk）。所以总的复杂度是O（nklognk）.不过有浪费，空间应该是 nk（这里取决于map的实现&优化鸟，除去常数，应该也是nk）.

总结

这题本来是考核链表的，最后被我做成排序了，蛮扯淡的。不过复杂度相对来说比较低了。