几种排序算法的实现与比较(c++容器)

1、插入排序

Description:使用插入排序将容器内数进行排序
Idea:
1.从容器中取数，每次都把取到的数插入到正确到位置。

Q&A:

1.Q：当拿到一个数a时，如何将这个数插入到正确的位置？

   A：将a与已经插入到所有数进行比较，找到第一个比a大到数位置，在这个数到前面插入之；
2.Q：如何判断已经排完序，即结束条件是什么？
   A：当所有到数都插入时，即取数数组到元素为空，即结束，可以设置一个计数器count；
Input:未排序的数组
Output:字典排序的数组
Data Structure:使用容器存放数组，利用迭代器进行遍历，函数传递迭代器，返回排好序容器到迭代器；
Complexity：O(n^2)

实现代码（分传递迭代器与传递容器两种）：

//传递迭代器void insert_sort(iter first, iter last){    int flag = 0;    int tem = 0;    iter it;    for(iter i = first+1;i != last;i++)    {        flag = 0;        tem  = *i;        for(iter j = first;j != i;j++)        {            if(*i > *j)flag++;            else             {                it = first+flag;                copy_backward(it,i,i+1);                *(it) = tem;            }        }    }}//传递容器vec insert_sort(vec &array){    int flag = 0;    iter first = array.begin();    iter it;    int tem = 0;    for(iter i = array.begin() + 1; i != array.end(); i++)    {        flag = 0;        tem = *i;        for(iter j = array.begin(); j !=i; j++)        {            if(*i > *j)                flag++;            else              {                it = first+flag;                copy_backward(it,i,i+1);                *(it) = tem;            }        }    }    return array;}

测试截图：

2、归并排序

Description: 利用归并递归到思想，进行数组到字典排序；
Idea:
1.将问题逐步细化，进行递归求解.
Q&A:
1.Q：递归终止条件是什么？
   A：当要分割的数的数目为1时;
2.Q：merge函数如何实现？
   A：函数原型：merge(iter val_it,iter res_it,int start,int first_end,int end);其中参数val为待归并到
    容器的迭代器，rel为归并后保存数据容器的迭代器，start为第一个归并集合与val间的距离，相当于
    (val+start)为归并数据的起始位置，同理(val+first_end)为第一个集合到最后一个元素，
    (val+first_end+1)为第二个集合的起始位置，(val+end)为第二个集合最后一个元素。
Input:未排序的数组
Output:字典排序的数组
Data Structure:
1.使用容器存放数组，利用迭代器进行遍历，函数传递迭代器，返回排好序容器的迭代器；
2.原始排序数组存放在value容器中，归并时到数据保存在result容器中。
Complexity：(nlogn)

实现代码：

void merge_sort(vec &v,int start,int end){    if(start < end)    {        int mid = (start + end)/2;        merge_sort(v,start,mid);        merge_sort(v,mid+1,end);        merge(v,start,mid,end);    }}//按序归并两个容器void merge(vec &v,int start,int first_end,int end){    int n = first_end - start +1;    int m = end - first_end;    int first_count = 0,second_count = 0;    vec v_first(n + 1);    vec v_second(m + 1);    copy(v.begin() + start,v.begin() + first_end + 1,v_first.begin());    copy(v.begin() + first_end + 1,v.begin() + end + 1,v_second.begin());    *(v_first.end()-1) = 2147483647;     *(v_second.end()-1) = 2147483647;    int value_first = 0,value_second = 0;    for(int i = 0,j = 0,k = start;k != end + 1;++k)    {        value_first = *(v_first.begin() + i);        value_second = *(v_second.begin() + j);        if(value_first < value_second)        {            *(v.begin() + k) = value_first;            i++;        }        else if(value_first >=value_second)        {            *(v.begin() + k) = value_second;            j++;        }    }}

测试截图：

3、快速排序：

Description:利用快排分治的思想将n个数排序。
Idea:
1.给定一个数组，选定一个基轴，假定每次选定第一个数为基轴，则从最后一个数进行扫描，找到第一
  个小于基轴的数，并放入基轴位置，此时得到一个空位置，然后从基轴下一个位置扫描，找到第一个
  大于基轴的数。之后每次都以此方向扫描，并从上次扫描的下一位置扫描。此函数记为partition().
2.基准位置确定后，在分别在其两端再次调用partition()函数。
Q&A:
1.Q：partition函数什么时候结束?
   A：从左和从右扫描的计数器相等时结束。
Input:未排序的数组
Output:字典排序的数组
Data Structure:使用容器存放数组，利用迭代器进行遍历，函数传递迭代器，返回排好序容器到迭代器；
Complexity：O(nlogn)-O(n^2)

实现代码（扫描分从左往右和从两端向中间两种）：

void quick_sorts(iter it,int start,int end){    int p = 0;    if(start < end)    {        p = partitions(it,start,end);        quick_sorts(it,start,p - 1);        quick_sorts(it,p + 1,end);    }}void quick_sort(iter it,int start,int end){    int p = 0;    if(start < end)    {        p = partition(it,start,end);        quick_sort(it,start,p - 1);        quick_sort(it,p + 1,end);    }}//From left to right to scanint partitions(iter it,int start,int end){    int x = *(it+end),i = start - 1;    for(int j = start;j < end;++j)    {        if(*(it + j) <= x)        {            ++i;            swap_ranges(it + i,it + i + 1,it + j);        }    }    swap_ranges(it + i + 1,it + i + 2,it + end);    return i+1;}//From left and right to middle to scanint partition(iter it,int start,int end){    int left,right;    int tem = 0;    int base = *(it + start);    int l_pos = 0,r_pos = 0,pos = 0;    pos = start;    for(left = start + 1,right = end,l_pos = start;left <= right;)    {        while(left <= right)        {            if(*(it + right) <= base)            {                *(it + l_pos) = *(it + right);                r_pos = right;                pos = r_pos;                --right;                break;            }            else --right;        }        while(left <= right)        {            if(*(it + left) >=base)            {                *(it + r_pos) = *(it + left);                l_pos = left;                pos = l_pos;                ++left;                break;            }            else ++left;        }    }    *(it + pos) = base;    return pos;}

测试截图：