二叉树的递归判断

来源：互联网发布：ae mac破解版下载编辑：程序博客网时间：2024/06/15 22:42

看到这样一篇文章：http://blog.csdn.net/sgbfblog/article/details/7771096

我也画蛇添足总结一下。

这片文章里讲了几种方法：

一、怎样判断一个树上的节点以某种顺序(先序，后序，中序)满足条件。

二、怎样判断树上的节点以某顺序满足变化的条件。

一、

首先如果只是判断都满足条件即：f（x1）&&f（x2）……&&f（xn）,以任意顺序遍历节点即可
比如先序遍历：

bool deep(node*p){    if(p==NULL)return true;    return f(p->data)&&deep(p->left)&&deep(p->right);    return "default";}

比如根→右→左的顺序：

bool deep(node*p){    if(p==NULL)return true;    return f(p->data)&&deep(p->right)&&deep(p->left);    return "default";}

这个在遍历图示上画成这样看就行：

如果这个条件比较长，比如对每个节点都要左子树的节点都小于当前节点，右子树相反，这两个条件本身对一棵树就是一个要求全部节点满足的，递归：

bool smaller(node*p,int x){    if(NULL==p)return true;    return (p->data<x)&&smaller(p->left,x)&&smaller(p->right,x);return "default";}bool greater(node*p,int x){    if(NULL==p)return true;    return (p->data>x)&&smaller(p->left,x)&&smaller(p->right,x);return "default";}

这两个条件使用先序遍历的，当然这无所谓，这两个条件记为f,以后序遍历验证一个数的节点都满足f：

bool deep(node*p){    if(NULL==p)return true;    return <span></span>deep(p->left)&&                deep(p->right)&&                smaller(p->left,p->data)&&                greater(p->right,p->data);return true;}

这样复杂度高。

二，变化的条件无非就是递归时接受变化的参数

比如验证中序遍历一棵树的节点值是否是顺序的1,2,3……：

bool increase(node*p,int &x){    if(NULL==p)return true;    if(increase(p->left,x))    {        if(x++==p->data)            return incerase(p->right,x);        else return false;    }    else return false;return true;}

再int x=1;incerese（root,x）;即可，默认都返回真，这里左节点，当前，右节点的分别判断的结果之交才是当前节点的真值，所以用if else结构，写成了怪模怪样的样子。最终返回的就是所有节点对条件：(x++==p->data)的交。

再比如验证是否是排序树，只要对子节点限定范围即可：

bool deep(node*p,int a,int b){    if(NULL==p)return true;    if(p->data>=a&&p->data<=b)    {        deep(p->right,a,p->data);        deep(p->left,p->data,b);    }    else return false;return true;}   ……deep(root,INT_MIN,INT_MAX);

这里是[a,b]，也可以(a,b],(a,b),都可以。

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