数据结构 栈

1.栈stack：是限定仅在表尾进行删除和插入操作的线性表。允许插入删除的一端叫做栈顶top，另外一端叫做栈底bottom。栈又称为后进先出（LIFO）的线性表。即表尾是指栈顶。

2.顺序栈：

定义：top指向可存入元素的位置。

typedef struct StackType{ElemType data[MAXSIZE];int top;}StackType;

插入：进栈的顺序是在top指向的可存入空间中压入数据，然后top++。

Status PushStack(StackType* stack,ElemType x){    if((stack->top)>=MAXSIZE) return ERROR;    stack->data[stack->top++]=x;                return OK;}

删除：出栈的顺序是找到最后一个数据--top，然后修改x指向的值。

Status PopStack(StackType* stack,ElemType *x){if(stack->top==0) return 0;*x = stack->data[--(stack->top)];return OK;}

3.两栈共享空间：就是构造一个数组来存储两个栈，通常是两个栈的空间需求有相反关系时使用。一个的栈底在data[0],一个栈的栈底在data[MAXSIZE-1]。这时，满栈的判断就是top1==top2。

4.栈的链式存储：链栈的栈顶在表头，就不再需要头结点了。

typedef struct ListStack{    Node * top;    int  length;}ListStack;

进栈：top指向当前的栈顶元素。

Status Push(ListStack *S, ElemType x){   Node *p = (Node *)malloc(sizeof(Node));   p->data = x;   p->next = S->top;  //新的节点后继指向栈顶   S->top = p;//top指向新的节点   S->length++;   return OK;}

出栈：返回的是那个删掉的节点，后续不用还要释放掉节点。

Node* Pop(ListStack *S){  Node* out = S->top;  if(S->top!=NULL)//若不是空栈  {    S->top = S->top->next;    S->length--;  }  return out;}

5.顺序栈和链栈的对比：时间复杂度均为O(1)。顺序栈要事先确定一个固定的长度，可能存在内存浪费。链栈要求每个元素有指针域，同时也增加了一些内存开销，但对于栈的长度无限制。

6.递归：函数的调用的过程是入栈出栈的过程。首先，把函数的形参从右到左压入栈中，最后把函数名压入。执行函数时，先取出函数名，再取出形参。当还没有执行完毕时，进入递归，向栈里压入了另一个函数名，最后取出时就会退回到后压入栈的函数名。

7.迭代和递归的区别：迭代使用循环结构，递归使用选择结构。递归会建立函数的副本，耗费时间和内存。迭代不需要额外的内存。递归可以使程序结构更清晰简洁，让人理解。

8.后缀表达式：栈的应用

中缀表达式变成后缀表达式：符号入栈。后缀表达式计算出结果：数据入栈。