第1次实验——NPC问题(回溯算法、聚类分析)

（1）八皇后及N皇后问题

    八皇后问题，是一个古老而著名的问题，是回溯算法的典型案例。该问题是国际西洋棋棋手马克斯·贝瑟尔于1848年提出：在8X8格的国际象棋上摆放八个皇后，使其不能互相攻击，即任意两个皇后都不能处于同一行、同一列或同一斜线上，问有多少种摆法。 高斯认为有76种方案。1854年在柏林的象棋杂志上不同的作者发表了40种不同的解，后来有人用图论的方法解出92种结果。计算机发明后，有多种方法可以解决此问题。

    请编程实现八皇后问题，并把92种解的前三种解输出到屏幕（8*8的二维矩阵，Q代表皇后，X代表空）。并把此问题的求解过程延伸到N皇后问题

public class Empress {   private int[] column;//同栏是否有皇后，1表示有   private int[] rup;//右上至左下是否有皇后    private int[] lup;//左上至右下是否有皇后    private int[] empress;//摆放    private int num;//摆放编号    public Empress(){       column= new int[8+1];       rup= new int[2*8+1];        lup = new int[2*8+1];        for(int i = 1; i <= 8; i++)column[i] = 1;        for(int i = 1; i <= 2*8; i++) rup[i] = lup[i] = 1;        empress = new int[8+1];         }    public void backtrack(int i) {        if(i > 8)       {  showAnswer();}       else        {           for(int j = 1; j <= 8; j++)          {              if(column[j] == 1 && rup[i+j] == 1 && lup[i-j+8] == 1)             {              empress[i] = j; // 设定为占用                  column[j] = rup[i+j] = lup[i-j+8] = 0;                  backtrack(i+1);                  column[j] = rup[i+j] = lup[i-j+8] = 1;              }          }       }    }    protected void showAnswer() {        num++;       if(num>=4)       {          return;       }       else       {          System.out.println("\n摆放方式 " + num);           for(int y = 1; y <= 8; y++)           {              for(int x = 1; x <= 8; x++)              {                 if(empress[y] == x)                 {                    System.out.print(" Q");                    }                 else                 {                    System.out.print(" X");                   }                 }              System.out.println();              }       }          }    public static void main(String[] args) {     Empress queen = new Empress();        queen.backtrack(1);    }}

（2）学生聚类分析思考(PPT,PDF)

    为了实现因材施教的目标，现教务处计划对学生进行摸底并分类，假如使用K均值聚类算法，并且认为学生大概可以分为四类，分别为“积极主动型”、“学霸型”、“游戏人生型”、“迷茫无目标型”。现在你是该项目的负责人，（1）请设计一个较为完整的项目实施方案；（2）你是否认可对学生进行分类？（3）按照你给定的实施方案与需要测量的要素（如天学习时间），请尝试按照自身情况对其进行回答，以及对自身的评价与定位和努力目标。

 1.首先确定项目目标：为了实现因材施教的目标，现教务处计划对学生进行摸底并分类

 项目实施方式：采用网上问卷对学生进行调查

 项目内容：将学生分为“积极主动型”、“学霸型”、“游戏人生型”、“迷茫无目标型”

 给出这些分类的界定要素如：学生每天学习总时间，学生每天的游戏时间，学生每个星期的到课情况，学生每学年的期末总评。

项目预期成果总结

 2.我不认同对学生进行分类，大学是个自由的平台，对于一个学生来说只有兴趣与无聊，学生对知识的掌握不是局限在本专业。

 3.我每天学习时间4-5小时不等，还是属于积极主动型。