第1次实验——NPC问题(回溯算法、聚类分析)

（1）八皇后及N皇后问题

    八皇后问题，是一个古老而著名的问题，是回溯算法的典型案例。该问题是国际西洋棋棋手马克斯·贝瑟尔于1848年提出：在8X8格的国际象棋上摆放八个皇后，使其不能互相攻击，即任意两个皇后都不能处于同一行、同一列或同一斜线上，问有多少种摆法。 高斯认为有76种方案。1854年在柏林的象棋杂志上不同的作者发表了40种不同的解，后来有人用图论的方法解出92种结果。计算机发明后，有多种方法可以解决此问题。

    请编程实现八皇后问题，并把92种解的前三种解输出到屏幕（8*8的二维矩阵，Q代表皇后，X代表空）。并把此问题的求解过程延伸到N皇后问题。

（2）学生聚类分析思考(PPT,PDF)

    为了实现因材施教的目标，现教务处计划对学生进行摸底并分类，假如使用K均值聚类算法，并且认为学生大概可以分为四类，分别为“积极主动型”、“学霸型”、“游戏人生型”、“迷茫无目标型”。现在你是该项目的负责人，（1）请设计一个较为完整的项目实施方案；（2）你是否认可对学生进行分类？（3）按照你给定的实施方案与需要测量的要素（如天学习时间），请尝试按照自身情况对其进行回答，以及对自身的评价与定位和努力目标。

问题1的解答：

package IText;public class NQueenQuestion {         private int[] column;  //同栏是否有皇后，1表示有      private int []rup;   //右上至左下是否有皇后      private int[] lup;  //左上至右下是否有皇后      private int[] queen;  //解答        private int num; //解答编号          public NQueenQuestion(){          column=new int[8+1];          rup=new int[2*8+1];          lup=new int[2*8+1];          for(int i=1;i<=8;i++){              column[i]=1;          }          for(int i=1;i<=2*8;i++){              rup[i]=lup[i]=1;              queen=new int[8+1];          }      }      public void backtrack(int i){          if(i>8){              showAnswer();          }          else{              for(int j=1;j<=8;j++){                  if(column[j]==1&&rup[i+j]==1&&lup[i-j+8]==1){                      queen[i]=j;//设定为占用                      column[j]=rup[i+j]=lup[i-j+8]=0;                      backtrack(i+1);                      column[j]=rup[i+j]=lup[i-j+8]=1;                  }              }          }      }        protected void showAnswer(){  //打印矩阵        num++;          if(num<=3){        System.out.println("\n解答"+num);          for(int y=1;y<=8;y++){              for(int x=1;x<=8;x++){                  if(queen[y]==x){                      System.out.print(" Q ");                  }                  else{                      System.out.print(" X ");                  }              }          System.out.println();          }          }    }      public static void main(String[] args) {          NQueenQuestion queen=new NQueenQuestion();          queen.backtrack(1);      }  }  

问题2解答：

（1）方案：

a、定义一些衡量变量：阅读时间、阅读量、学习时间、睡眠时间、玩游戏时间、参加社团活动时间、是否有目标、参与比赛次数 

b、设定变量范围属于哪个范畴，判定在哪个类型

c、确定使用的算法，写出思路

d、设计算法，对输入数据进行比较分类，输出结果

（2）不认可这种分类，应该多分几类。

（3）我不属于这“积极主动型”、“学霸型”、“游戏人生型”、“迷茫无目标型”中的任何一种。