mahout算法源码分析之Itembased Collaborative Filtering（六）总结

Mahout版本：0.7，hadoop版本：1.0.4，jdk：1.7.0_25 64bit。

本篇是ItemBased Collaborative Filtering的算法综述，即总结前面几篇blog，分析该算法的数据流，主要使用的数据是《mahout in action》中的listing2.1的数据。

首先贴上下面的一个图：

看到上面的图片（这个算法计算到上图中的矩阵还没有结束，还有一个图，在下面分析），其实大概就可以了解到这个算法的数据流了。

1.首先根据原始数据得到userRatings和ItemRatings这两个步骤应该很好理解了（对应上图中的①②），然后第③步其实就是求ItemRatings中的所有项的平方和向量norms。第④步就是根据ItemRatings和norms求出项目之间的相似度矩阵similarity，这个计算过程也有点复杂，等下在后面分析；然后第⑤步就是根据userRatings和similarity整合用户所有信息，然后就是第⑥步，更加整合的信息求出最后的推荐信息，第六步如下图：

第六步也有点复杂，稍后分析。

2. 分析第四步，根据ItemRatings和Norms求出Similarity矩阵，这里使用的算法如下

其中，I1、I2分别代表项目I1和项目I2，PuiI1代表用户ui对项目I1的评分，PuiI2代表用户ui对项目I2的评分，normsI1就是norms中对应I1的平方和；

比如102项目和103项目：102={5:3.0,2:2.5,1:3.0}，103={5:2.0,4:3.0,2:5.0,1:2.5}，可以得到dot=26，norms（102）=24.25，norms（103）=44.25，带入上面的公式，可以得到simi（102*103）=0.197，可见和上面的一样；

3. 分析第六步，更加第五步得到的用户整合信息进行分析，比如用户1来说：

[plain] view plaincopy

1. 1:  
2. {[3.0,[106:0.1497250646352768,105:0.14328432083129883,104:0.12789210677146912,103:0.19754962623119354,102:NaN,101:0.14201472699642181]],  
3. [2.5,[106:0.14243397116661072,105:0.11208890378475189,104:0.140376016497612,103:NaN,102:0.19754962623119354,101:0.15548737347126007]],  
4. [5.0,[107:0.10275248438119888,106:0.14243397116661072,105:0.11584573984146118,104:0.1601526141166687,103:0.15548737347126007,102:0.14201472699642181,101:NaN]]  
5. }  

针对用户的每条记录，使用相应的项乘以前面的prefValue值，然后全部加起来得到A；只针对每条记录中的项全部加起来得到B，然后使用A除以B中对应的项即可得到用户1的所有项目的评分值（其中的NaN/NaN在mahout中默认还是NaN，其实NaN就是 表示这个用户已经评价过的项目了），最后再针对所有不是NaN的项目进行一个排序即可得到最后的结果了。

至此，这个算法系列算是完了，如果还有一些什么想法，后面再补充吧。

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