浅谈装箱问题
来源:互联网 发布:滴滴服务分刷分软件 编辑:程序博客网 时间:2024/06/05 09:09
装箱问题(NOIP2001)压轴题
题目描述 Description
有一个箱子容量为V(正整数,0<=V<=20000),同时有n个物品(0<n<=30),每个物品有一个体积(正整数)。
要求n个物品中,任取若干个装入箱内,使箱子的剩余空间为最小。
输入描述 Input Description
一个整数v,表示箱子容量
一个整数n,表示有n个物品
接下来n个整数,分别表示这n 个物品的各自体积
输出描述 Output Description
一个整数,表示箱子剩余空间。
样例输入 Sample Input
24
6
8
3
12
7
9
7
样例输出 Sample Output
这题有许多种解法,这里不再赘述,重点写搜索算法:0
【1】二进制搜索
对于每个箱子,只有取或者不取,那么我们用1表示取,0表示不取,然后逐一枚举状态,选取最小的
时间复杂度O(N^2)对于20的范围完全可以承受
【2】暴力搜索
对于每个箱子,我们枚举状态是(i+1,s)和(i+1,s+a[i]),其中,2个量表示状态:
正在搜第i个箱子,已经搜了箱子的质量和
那么,显然界限为i<=n
时间复杂度O(NlogN)可以承受
【3】记忆化搜索
以上两种算法当数据过大时都有可能超时...
于是用记忆化搜索改进
时间复杂度O(N)
-----------------------------------ALL BY 大神MPS-----------------------------------------------
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